随着当前信息量的日益增加以及科学技术研究的不断深入,人们对计算机的计算和存储的性能的要求越来越高,所以,大规模并行计算机系统随之产生。互连网络是大规模计算机系统内部处理器之间的连接方式,可以用无向连通图来表示。图中的顶点代表系统中的处理器,边代表系统中处理器之间的连线。在大规模并行计算机系统中,互连网络对整个并行计算机系统的稳定运转起着重要的甚至是决定性的作用。随着计算机系统规模的不断扩大,各个部件和组件产生故障的概率越来越大,因此人们对互连网络的容错性和可靠性的要求越来越高。为使故障互连网络保持良好的信息传递能力,研究含有故障边的互连网络的哈密尔顿圈和路的存在问题是有意义的。Torus网络是目前应用最广的分布式计算机系统互连网络。其包含很多优点,如网络结构简单;具备正则性、对称性、可扩展性、路径多样性等特性。当前很多已投入商业应用的并行和分布式系统都是基于Torus网络来构成其连接模式。目前,针对Torus网络,关于容错哈密尔顿性和哈密尔顿连通性的研究已取得了一定的成果。学者们提出了各种各样的故障假设,其中最常见的一种假设是故障的发生不会使网络产生1度顶点。然而网络中产生1度顶点这种故障情况是存在的,因此对存在1度点的故障网络进行研究是有意义的。1度点的存在使得网络整体不具有哈密尔顿性和哈密尔顿连通性,但是对于特别的点对之间,仍然可能存在哈密尔顿路。本文以Torus网为研究对象,对网络存在1度点的情形下的哈密尔顿路进行刻画。本文首先对二维Torus网络进行研究。分不同情形,利用特别的剖分方法,研究边故障二维环网在两种情况下的哈密尔顿路存在问题:（1）包含一个1度点;（2）包含两个1度点,证明了三个相关定理。其次,本文扩展了上述结论,在二维Torus网络容错哈密尔顿路存在的基础上,利用数学归纳法,将相关结果推广到n维边故障Torus网络上,并确定网络在当前条件下保持哈密尔顿连通性所允许的故障数目新上界。设F是Torus（k1,k2,…,kn）中的故障边集,其中k,k2,…,kn是偶数且n ≥ 2,得到的主要结论如下:（1）假设kk1,k2,…,kn≥ 4,|F| ≤ 4n-4,u为Torus（k1,k2,…,kn）-F的唯一 1 度顶点。对任意的顶点v,若u、v奇偶性不同且（u,v）?（Torus（k1,k2,…,kn）-F）,则u与v之间有哈密尔顿路。（2）若k1,k2,…,kn≥ 6,|F| ≤ 6n-7,u为Torus(k1,(（k1,k2,…,kn）-F的唯一 1 度顶点,则点u至少有2n-2个邻点（无故障Torus（k1,k2,…,kn）中的邻点）与u之间有哈密尔顿路。（3）若k1,k2,…,kn≥ 4,|F| ≤ 6n-6,u,v是Torus（k1,k2,…,kn）-F中两个 1 度点且（u,v）∈F,则u与v之间有哈密尔顿路。