【摘 要】
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石墨烯独特的二维结构赋予它许多优异的力学性能。将石墨烯或其衍生物作为增强体加入基体成为石墨烯增强复合材料,比传统的碳纤维和碳纳米管更能显著提高结构的强度和刚度。将功能梯度材料卓越的设计理念推广到石墨烯增强复合材料中,也就是将石墨烯片（graphene platelets,简称GPL）叠成的小块作为增强体,方向随机且均匀地散布在每层基体中,石墨烯含量在基体厚度方向上逐层呈梯度或均匀分布,形成新一代的
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石墨烯独特的二维结构赋予它许多优异的力学性能。将石墨烯或其衍生物作为增强体加入基体成为石墨烯增强复合材料,比传统的碳纤维和碳纳米管更能显著提高结构的强度和刚度。将功能梯度材料卓越的设计理念推广到石墨烯增强复合材料中,也就是将石墨烯片（graphene platelets,简称GPL）叠成的小块作为增强体,方向随机且均匀地散布在每层基体中,石墨烯含量在基体厚度方向上逐层呈梯度或均匀分布,形成新一代的先进复合材料,即功能梯度石墨烯增强复合材（functionally graded graphene platelets reinforced composite,简称FG-GPLRC）。本论文以FG-GPLRC梁为研究对象,分别研究该结构的屈曲及后屈曲特性和自由振动问题,主要内容如下:1.研究了石墨烯增强功能梯度梁的非线性屈曲及后屈曲力学行为。考虑石墨烯均匀地分布在梁的每一层,但其重量分数沿梁的厚度方向呈梯度或均匀变化,导致材料的物性参数沿厚度方向呈现梯度变化。由哈尔平-蔡模型和混合率法则得到材料的等效物性参数。并根据Euler-Bernoulli梁理论和Von-Kármán非线性应变位移关系获得FG-GPLRC梁的非线性控制方程。对该方程进行精确解析求解获得临界载荷、屈曲模态以及后屈曲变形的解析表达式。最后通过数据分析讨论了GPL的重量分数、几何形状及尺寸和分布模式对该复合材料梁非线性屈曲和后屈曲的影响。2.研究了石墨烯增强功能梯度梁的自由振动。基于哈密顿原理和Euler-Bernoulli梁理论推导出石墨烯增强功能梯度梁的自由振动微分方程,同时对该方程进行解析求解获得梁的固有频率以及振动模态的解析表达式。最后分析讨论了不同的边界条件、GPL的重量分数、几何形状以及分布形式对该复合材料梁自振频率的影响。研究发现,加入极少量的GPL可以显著提高石墨烯增强功能梯度梁的固有频率,且在梁的上下表面分布较多的GPL时,对梁的增强效果最为明显。
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