本文主要利用Krasnoselskiis不动点定理，给出了二阶非线性中立型时标动态方程 [r(t)(x(t)+p(t)x(g(t)))△]△+f(t，x(h(t)))=0，t∈T的非振动解的存在性的充要条件；以及二阶非线性中立型时标动态方程[r(t)(x(t)+p(t)x(t—τ))△]△+mΣ(i=1)Qi(t)fi(x(t—σi))=0，t∈T的非振动解的存在性条件。 本文主要分为以下三章： 第一章为综述，简单介绍了微分方程与差分方程理论和时标理论的预备知识，介绍了我们要研究的方程及现有的一些主要结果，最后介绍本文的主要工作， 第二章利用Krasnoselskiis不动点定理给出二阶非线性中立型时标动态方程[r(t)(x(t)+p(t)x(g(t)))△]△+f(t，x(h(t)))=0，t∈T的非振动解的存在性的充要条件，是对一阶非线性中立型时标动态方程的非振动解的存在性的充要条件的推广. 第三章利用Krasnoselskiis不动点定理给出一类形式更为广泛的二阶非线性中立型时标动态方程[r(t)(x(t)+p(t)x(t—τ))△]△+mΣ(i=1)Qi(t)fi(x(t—σi))=0，t∈T的非振动解的存在性条件，是将微分方程的结果推广到时标动态方程上．