在统计分析、信号处理等领域，一个普遍关心和感兴趣的问题是如何借助某种适当的变换，找到源信号的一个恰当的表示。盲源分离已成功地应用于语音信号处理、通信、人脸识别、图像特征提取、神经计算和医学信号处理等众多领域。随着盲分离问题的应用，ICA算法已成为盲分离算法的主流算法，在实际应用中扮演着非常重要的角色。但大部分的ICA算法只适合应用于超定的盲分离问题，对于欠定的盲分离问题它的应用受到很人的限制，而欠定盲分离问题是盲分离问题中非常具有挑战性的问题。近儿年来，欠定盲分离问题的解决还是主要建立于信号的稀疏分解理论之上。由于在实际中，有很多信号具备稀疏特性，或者可以通过适当的Fourier变换、小波变换等相应变换使其稀疏化。故通过对信号的稀疏表示，对盲源分离中的一些棘手的问题进行探讨已受到人们的广泛关注[4,14,16,21]。 将稀疏元分析应用于欠定混合盲分离上主要有两类算法，其一为K-均值聚类法，其二为超完备稀疏表示自适应求解方法。K-均值聚类法即首先通过聚类分析，以聚类中心估计混合信号，然后借助线性规划估计出源信号。基于超完备基表示的自适应方法，理论基础在于提出了一个经过多次的近似而得到的自然梯度。本论文以稀疏分量分析(SCA)为基础，结合似P范数FOCUSS方法及变学习速率的自适应方法对现有的算法进行适当的优化和改进，使算法在收敛速度，稳态误差，可分离信号类型等方面的性能得到一定程度的提高。全篇论文的结构安排如下： 第一章，扼要地介绍了盲分离的概况，介绍了其研究的发展和现状，指出盲分离具有很好的应用价值和很广泛的应用前景，随着计算机技术的发展，盲分离的研究已经成为当今国内处信号处理领域的一大研究热点。 第二章，阐述了稀疏盲分离问题具体的数学模型和基本理论；分析了稀疏盲分离的基本模型及稀疏盲分离问题的求解原理，并对稀疏盲分离算法中的基本算法——“两步法”及稀疏盲分离的自适应算法进行了简要介绍。 第三章，提出了基于似P范数FOCUSS的稀疏信号盲分离算法。本章利用稀疏源的稀疏性通过聚类算法估计混合矩阵，结合FOCUSS方法与似P范数代价函数在求解具有线性约束优化问题时的特性来求解稀疏源信号，给出了一种基于似P范数FOCUSS方法的稀疏信号盲分离算法，实现了分离源信号的目标。该算法有较小的计算量，较高的精度。仿真实验说明了算法的有效性。 第四章，从“信源的绝对值之和(一范数)尽可能小”代替“信源的零范数尽可能小”作为稀疏性指标的一致性的角度，分析了SCA与ICA存在的一定联系。从稀疏分量分析的代价函数出发，根据自适应ICA算法，提出基于稀疏分量分析的变学习速率的盲分离算法，并将该方法可以成功地应用于稀疏盲分离中，并与第三章中的基于似P范数FOCUSS的稀疏信号盲分离方法进行比较，仿真结果验证了算法的收敛性能，提高了分离速度。 第五章，对全文的工作及创新点进行了总结，并提出了进一步的研究方向。