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MEMS/NEMS技术的快速发展,迫切需要对其内部微纳尺度流动特性有深入的理解。微纳尺度气体流动中,尽管气流本身没有达到稀薄状态,但是由于这时气体分子平均自由程与气流特征尺度相当,气体分子运动中气体分子与壁面的碰撞所占的比重增大,使得壁面附近,甚至整个流动区域产生非平衡气流状态,表现为气体流动中产生稀薄效应。大多数现有的MEMS设备的微气流都处于滑移区和早期过渡区。目前求解具有速度滑移边界条件的Navier-Stokes (N-S)方程得到的结果与实验结果有较大的偏差。而基于颗粒模型的直接模拟蒙特卡洛(DSMC)数值模拟方法统计噪声大,收敛慢,需要大量的计算时间。本论文从线性R13矩方程出发,建立了新的微尺度气流速度滑移边界模型。并根据润滑理论和线性R13矩方程,首次建立了新的微气流润滑模型(简称矩润滑模型)。采用上述模型,针对谐振流和微气流润滑问题展开了深入研究。首先给出了Maxwell速度滑移边界模型以及目前已有的滑移边界模型的统一公式。然后根据壁面努森层外气流努森层效应近似为零,从线性R13矩方程出发,首次建立了新的微尺度气流速度滑移边界模型。与已有的滑移模型不同,该模型的滑移系数不仅与壁面适应系数有关,而且与气流努森数有关,分析了该模型的滑移系数随气流努森数的变化规律。以微Poiseuille流为例,与其它滑移边界模型比较,该模型对应的断面速度与DSMC数值模拟较接近,其对应的无量纲质量流率在滑移和过渡流区与基于线性Boltzmann方程的FK模型更接近；基于该滑移边界模型,推导、建立了滑移边界修正的微气体润滑Reynolds方程,结果表明,该滑移模型修正的Reynolds方程能够较准确地预测气体润滑流压力分布,与DSMC数值模拟数据基本相符。其次针对谐振Couette流,导出其控制方程,给出统一形式的边界条件,首次得到了各边界模型的通解。分析了不同空间努森数和时间努森数情形下谐振Couette流的流动特性。在Kn=0.5以及Knt=0.16时,已有的速度滑移模型的结果已经偏离DSMC的数值模拟结果。而我们的新模型,即基于R13矩方程得到的速度滑移边界新模型,在Kn=0.9以及Knt=1.014时,与DSMC结果吻合的比较好。这也表明了该滑移边界模型优于目前的滑移模型。并将具有速度滑移边界的Navier-Stokes方程的应用推广至过渡区,大大提高了计算效率。最后根据润滑理论和线性R13矩方程,首次建立了新的微气流润滑模型(简称矩润滑模型)。该模型不仅可以分析轴承压力分布,而且考虑了壁面努森层效应,可以有效分析壁面应力、速度、热通量和其它高阶矩量的信息,因此该矩润滑模型性能上要优于基于R13的速度滑移边界模型以及目前微气流润滑领域应用广泛的FK模型。在滑移流和近过渡流区,该矩模型的结果在润滑流压力分布和壁面剪切应力上均与DSMC模拟数据基本相符,表明矩润滑模型性能上要优于目前文献中基于滑移边界修正的微气体润滑模型。另外,该矩模型数值求解简便,计算效率上要远远高于DSMC方法。根据矩润滑模型,进一步详细分析了不同壁面适应系数、气流努森数和壁板倾角情形下,微气体润滑流的壁面应力、热通量及其它高阶矩量的变化特性。