【摘 要】
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复杂动态网络(CDNs)描述的是由多个节点按一定拓扑结构耦合形成的大规模动态系统.同步行为是CDNs一种重要的集群行为.当CDNs本身不能实现同步时,对CDNs实施集群控制使其实现
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复杂动态网络(CDNs)描述的是由多个节点按一定拓扑结构耦合形成的大规模动态系统.同步行为是CDNs一种重要的集群行为.当CDNs本身不能实现同步时,对CDNs实施集群控制使其实现状态同步已成为复杂系统控制领域的重要研究课题.近几年,随着数字控制技术逐步替代模拟控制技术,基于离散时刻采样信息的脉冲控制技术已受到很多学者的关注.由于现有的分析方法主要是基于时不变的Lyapunov函数,无法充分发掘脉冲受控系统的混杂结构特征,所得到的同步结果具有一定的保守性,难以解决脉冲控制器综合和H∞控制问题.针对以上问题,本文引入脉冲时间依赖的加权Lyapunov函数/泛函,基于脉冲控制策略研究了CDNs的同步控制问题,取得了一系列新的结果.取得的主要结果如下：(1)基于分散脉冲控制策略研究了一类CDNs与给定目标信号之间的同步控制问题.首先将分散脉冲同步问题转化为同步误差系统的分散脉冲镇定问题.然后分别针对快变耦合时滞和缓变耦合时滞,引入加权脉冲时间依赖Lyapunov函数/泛函分析技术,基于线性矩阵不等式(LMIs)建立了分散脉冲同步准则.去掉了现有结果要求脉冲增益矩阵谱半径严格小于1的限制,并解决了分散脉冲控制器的综合问题.(2)基于分布脉冲控制策略研究了一类具有耦合时滞和干扰信号的CD-Ns的H∞同步问题.首先将分布脉冲H∞同步问题转化为具有较低维数的同步误差系统的脉冲H∞控制问题.对于快变耦合时滞情形,运用Razumikhin分析技术估计二次性能指标；对于缓变耦合时滞情形,运用时间依赖的Lya-punov泛函估计二次性能指标,建立了同步误差系统具有有限L2-增益的准则.在此基础上,对给定的L2-增益水平,提出了设计具有最小耦合力的分布脉冲H∞同步控制器的迭代算法.(3)研究了CDNs分布脉冲同步策略关于输入脉冲时滞鲁棒性问题.假设分布脉冲控制器存在输入时滞,引入脉冲时间依赖的Lyapunov函数,通过结合Razumikhin分析技术、Newton-Leibniz公式和凸组合技术,得到了关于较小的脉冲输入时滞鲁棒的分布脉冲同步准则.(4)研究了一类具有耦合时滞的CDNs的分布采样同步问题.引入采样时间依赖Lyapunov泛函,运用Jensen不等式处理积分项,建立了分布采样同步准则,并给出了设计具有最小耦合力的分布采样同步控制器的迭代算法.
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