面板数据是由不同个体在不同时间下的观测值组成的数据集,包含截面数据和时间序列数据两个维度.而在面板数据模型分析中,由于该模型同时使用截面数据和时间序列数据,使其充分利用了样本信息,能尽可能满足经济问题分析的需要.并且在使用面板数据模型处理经济问题时,一般需考虑模型误差方差结构,其中一个标准的方法是在误差结构中引入不可观测效应,此不可观测效应为随机变量,若与协变量相关,则称作固定效应,若面板数据模型中不可观测效应均为固定效应,则模型可称为面板数据固定效应模型近年来随着面板数据的广泛应用,面板数据固定效应模型受到广大经济学家和统计学家的关注.一方面为了更好的拟合面板数据,非参和半参数面板数据固定效应模型被提出.另一方面由于科技的进步,计算工具的发展,许多更为复杂数据能被存储和处理.而在经济等领域大量高维面板数据的出现,有关高维面板数据模型的研究值得关注.本文围绕以上问题,主要研究面板数据交互固定效应模型、非参数固定效应模型方差分量检验问题,以及高维面板数据下交互固定效应模型、时变系数固定效应模型协方差矩阵的检验问题首先,考虑了面板数据交互固定效应模型中方差分量的检验问题.依据模型中误差项的估计构造辅助回归模型,并根据该辅助回归构造检验统计量,对模型中的异方差性进行检验.进一步,通过构造不同的辅助回归模型和检验统计量可以判别异方差的来源.在一定正则条件下,得到了检验统计量在原假设和备择假设下的渐近分布,并说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.通过模拟研究对提出的检验方法进行评价,说明所提检验方法是有效的其次,考虑了面板数据非参数固定效应模型中方差分量的检验问题.应用非参数最小二乘虚拟变量估计方法,估计模型中非参数函数,依据该估计量在时间长度有限或无穷时构造不同辅助回归模型,根据辅助回归构造检验统计量,对模型中异方差性进行检验.在时间长度有限时,为了提高检验功效,对所提检验统计量进行修正.进一步,通过构造不同的辅助回归和检验统计量可以判别异方差的来源.在一定正则条件下,证得检验统计量在原假设和备择假设下的渐近分布,并说明所提的检验方法不依赖误差分布.通过模拟,不仅表明估计方法具有很好的渐近性质,还表明所提检验方法是有效的再次,考虑了高维面板数据交互固定效应模型中协方差矩阵的检验问题.依据模型协方差矩阵迹的估计构造检验统计量,检验协方差矩阵是否为单位矩阵,或是单位矩阵的常数倍.并在一定正则条件下,证明了检验统计量的渐近性质,说明所提出的检验方法不依赖于误差分布.进一步,通过模拟研究对提出的检验方法进行评价,说明所提检验方法在高维面板数据下仍然有效最后,考虑了高维面板数据时变系数固定效应模型中协方差矩阵的检验问题为了避免未知固定效应的影响,构造有效的检验统计量,先采用差分法消除残差样本之间的相关性,接着依据模型协方差矩阵迹的估计构造检验统计量.并应用局部线性虚拟变量估计方法,估计模型中未知系数函数.在一定正则条件下,给出估计量的渐近性质,且在截面维数与时间长度独立时,得到提出的检验统计量的渐近性质,说明所提检验方法不依赖于误差分布.通过模拟,不仅表明估计方法,具有很好的渐近性质,还表明所提检验方法的有效性.为了更好地说明所提检验方法的有效性,还在面板数据线性固定效应模型下,与已存在检验方法进行比较本文创新之处,主要体现在以下三个方面:（1）对面板数据交互固定效应模型,现有文献大都研究模型中未知参数的估计,而本文则研究了模型中误差方差的检验问题.不仅研究面板数据模型误差方差齐性检验,还在截面维数N时间长度T满足:（N,T）→ ∞且N/T → τ ∈（0,∞）时,研究误差协方差矩阵检验问题.（2）对面板数据非参数固定效应模型中方差分量检验问题,鲜少有人研究.本文不仅在（N,T）→ ∞下,研究模型中方差齐性检验问题,还在N → ∞且T固定时,对所构造检验统计量进行修正,检验模型方差齐性.（3）有关高维面板数据时变系数固定效应模型中协方差矩阵检验问题,在（N,T）→ ∞且N和T独立下,对大维协方差矩阵进行检验.通过采用差分方法和U检验的思想构造检验统计量,既克服了高维协方差矩阵的检验问题,也避免了固定效应对构造检验统计量的影响.