【摘 要】
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结合代数的Hochschild同调和上同调理论在代数的表示理论、非交换几何中都起着十分重要的作用.并且有限维结合代数的Hochschild上同调上存在着丰富的代数结构.本学位论文主要
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结合代数的Hochschild同调和上同调理论在代数的表示理论、非交换几何中都起着十分重要的作用.并且有限维结合代数的Hochschild上同调上存在着丰富的代数结构.本学位论文主要研究两类重要的有限维代数的Hochschild上同调上的Gerstenhaber代数结构和Batalin-Vilkovisky代数结构.本文考虑的第一类代数是Buchweitz等人用于给出Happel问题反例的二元量子外代数.这是一类具有半单Nakayama自同构的Frobenius Koszul代数.第二类是A型tame Hecke代数,这是一类特别双链的对称Koszul代数.对于这两类代数,本文首先利用弱自同伦构造了它们的极小投射双模分解与约化Bar分解之间的两个链映射.其次,利用这两个链映射以及Tradler和Volkov给出的非退化双线性型,确定了Hochschild上同调上的Batalin-Vilkovisky算子,进而给出了这两类代数的Hochschild上同调上的Gerstenhaber代数结构和Batalin-Vilkovisky代数结构.
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