当波在具有周期性结构的介质中传播的时候，由于周期性结构产生的复杂反射与散射会导致带结构的出现。而在带隙中，会有种种特殊现象出现(如孤波)，这一特性使得周期性介质中波动的研究成为学者们研究的热点。周期性介质中产生的带结构类似于固体物理中的能带，在通带范围内，波动能在系统内存在；而在禁带范围内，波动会受到抑制。通过分析色散关系，可以计算出带结构。　　 为了研究这种周期性介质中出现的带结构现象，分别对三种一维物理模型系统：具有矩形周期阵列底面结构的环形水槽和长直水槽，具有余弦底面结构的长直水槽中的水波传播进行了理论和实验上的研究。　　 环形和一维矩形周期阵列结构底面水槽系统都是以大小规格相同的矩形块，周期排列在水槽底面构成的周期性水槽系统。利用传递矩阵的方法，数值计算得到系统中水波的带结构和波形图。在环形水槽和长直水槽中都发现，底面的周期结构对于表面水波都有明显的调制作用，特别在禁带范围内，都出现了纵向调制的钟形类孤波。　　 一维余弦底面水槽系统是一个底面呈余弦函数形式的一维水槽系统。通过分析系统中的波动方程，将方程分离变数，得到时域的马修方程和含“周期势”的薛定谔方程，并由此讨论系统中的带结构。实验结果与理论计算基本相符。　　 论文最后，分别对底面不同的系统进行了比较。在理论上，比较了水槽底面结构和系统带结构的异同。在实验上，分别对通带和禁带中的水表面波动进行了比较。在通带范围内，两种底面的水槽中的水波都是受到时空调制的，并且调制的程度随着激励加速度的增加而增加。而在禁带范围内，两种底面的水槽中的水波都出现了局域化的现象，但是矩形周期阵列结构底面水槽中出现的是中间波峰高于两边波峰的局域化波形，而余弦周期底水槽中出现的是两边波峰高于中间波峰的局域化波形。