我国每年因洪水灾害所造成的损失相当严重,而且随着经济的发展,这一灾害对国民经济的影响也越来越重。为减少损失,国家已投入了大量的人力物力,并加强了对洪水的科学研究。而河道水流数值模拟是研究洪水运动规律的一个非常有效的手段,在此方面,已有不少人做过相关工作。本文是在无结构网格的基础上,采用有限体积算法,建立了二维河道防洪评价数学模型,并对网格划分中的一些问题作了较为深入的探讨,具体包括关于网格生成中的背景网格、对阵面推进法的改进、判断任意多边形是凸还是凹的几种方法、关于粗网格与细网格的讨论,二维点与封闭曲线关系的判断,尺度效应,三角形网格与其它任意多边形网格的相互转化,及网格优化等问题。在探讨过程中,本文提出了背景信息这一概念,考虑了改进阵面推进法的三个要点,提出并详细讨论了判断多边形凹凸方法的实质和六种实用方法,此外还着重对网格粗细会对数值计算产生什么影响及如何产生影响作了较严格的分析。另外,本文还对有限体积算法中的问题,如糙率的处理、求解方法、守恒型差分格式及高精度有限体积法等作了详细讨论;其中对于直接法中的条件数的论述是重点,该部分内容在详述相关理论的基础上,对一些文献中的模糊论述作了更正,并提出了本文的一些看法。上述这些问题的探讨对于模型的改进与完善都有一定的理论和实际意义。最后本文针对北方河流枯水期河床干涸而雨季又常爆发洪水的特点,建立了二维河道防洪评价数学模型,并将其应用于滦河采矿工程的防洪评价,对工程前后滦河下游流域进行了水流数值计算,取得了合理的结果,并对工程方案进行了预报与评价,验证了模型的合理性和有效性。