Fazekas和Klesov在文献[1]中利用Hájek-Rényi型最大值小等式,得到了随机变量和的几乎处处收敛性。文献[2]中又进一步研究了文献[1]中随机变量和的收敛速度。 本文重点研究了两种上可加结构的随机序列和的几乎必然收敛性,得到了以下结果。 设随机变量列{Xn,n≥1}具有上可加的r阶矩结构,记g（0,n）=gn,设gn非降,存在实数列{bn},0
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Fazekas和Klesov在文献[1]中利用Hájek-Rényi型最大值小等式,得到了随机变量和的几乎处处收敛性。文献[2]中又进一步研究了文献[1]中随机变量和的收敛速度。 本文重点研究了两种上可加结构的随机序列和的几乎必然收敛性,得到了以下结果。 设随机变量列{Xn,n≥1}具有上可加的r阶矩结构,记g（0,n）=gn,设gn非降,存在实数列{bn},0<b1≤b2≤…,（?）,=∞, sun from n=1 to ∞ (gnα-gn-1α)/bnr<∞,则 （?）=0,a.s.,且有收敛速度 Sn/bn=0（βn/bn）,a.s.,其中 βn=（?）,AO<δ<1,vn= sun from k=n to ∞ αk/bkr,（?）=0, α1=g1α,αk=gkα-gk-1α,k>1。 设α>1和r≥1是给定的实数,1≤Q<2（α-1）/α,存在Q-上可加函数g（i,j）,使得
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