灰色系统理论,经过30多年的发展,已被国内外学术界所接受并公认为对系统科学发展产生了深远影响。它具有所需样本量小、运算简便、中短期预测精度较高等优点,在工业、农业、交通运输及航空航天等众多领域中得到了大量的应用,使许多过去难以解决的实际问题得到解决,展示了其极为广阔的应用前景。然而作为一种别具特色的新兴理论,理论体系有待进一步完善。对灰色预测模型做进一步的改进和优化,提高灰色预测模型的预测精度和拓展其适用范围,使其优良的特性与应用的潜力得到进一步发挥其,具有十分深远的意义。本文在深入分析灰色预测模型GM(1,l)预测精度影响因素的基础上,从灰色预测模型GM(1,1)原始数据序列的处理、模型背景值、初值选取及残差序列处理等方面,对灰色预测模型GM(1,l)作了一些改进,主要内容如下:1.对于等间距GM(1,1)模型本文将数据序列的光滑性、级比偏差和凹凸性三个主要因素进行了综合考虑,探讨了幂指对函数及其复合函数在提高等间距GM(1,1)模型预测精度方面的优劣。在以下方面做了一些创新(1)等间距GM(1,l)模型将求上凹子列最大点数的方法,引入序列凹凸性的研究,拓展了数据序列凹凸性的适应范围,使其具有更好的可操作性。(2)将影响模型精度的数据序列光滑性、级比偏差和序列凹凸性综合考虑,克服了多数研究仅单纯考虑个别因素带来的解的不稳定,提高了模型的稳定性。最终给出了具体的处理步骤及应用实例。通过改进模型的预测数据结果表明了,本文所提出的改进方法具有良好的提高等间距GM(1,l)模型预测精度的效果。2.对于非等间距GM(1,1)模型从其建模机理角度,主要涉及的初值、背景值和残差序列三个方面进行构造和修正。主要的的创新之处为(1)对非等间距GM(1,l)模型,给出了初值修正形式:(1)(0)1 1x(t)??x(t),其中?为待定系数。将Lagrange插值多项式应用于背景值的构造。(2)给出了将正负不确定的数据序列映射为非负递增数据序列的方法,避免了波动序列预测精度低的缺陷。进而提出了一种对非等间距GM(1,1)模型综合的改进的方法,并用该方法进行了实例建模,最终模型的预测结果表明本文提出的改进方法的有效性。