【摘 要】
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秘密共享是对信息进行安全保护的一种重要方法,它也是现代密码学中不可或缺的一部分.秘密共享在保护数据安全中具有重要作用,如通信密钥保护、安全多方计算、联邦学习和区块链技术等.由于信息技术的高速发展,网络中通信和传输的信息量剧增,因此需要更加高效的秘密共享方案来提高数据安全保护中通信、存储等方面的效率.本文从多秘密共享方案的通信效率、存储效率和构造工具等方面考虑,研究了三类多秘密共享方案:提出了基于多
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秘密共享是对信息进行安全保护的一种重要方法,它也是现代密码学中不可或缺的一部分.秘密共享在保护数据安全中具有重要作用,如通信密钥保护、安全多方计算、联邦学习和区块链技术等.由于信息技术的高速发展,网络中通信和传输的信息量剧增,因此需要更加高效的秘密共享方案来提高数据安全保护中通信、存储等方面的效率.本文从多秘密共享方案的通信效率、存储效率和构造工具等方面考虑,研究了三类多秘密共享方案:提出了基于多项式插值的多秘密共享方案,多级门限结构的多秘密共享方案,以及基于钥锁对（Key-Lock-Pair,KLP）机制的多秘密共享方案.本文取得的主要研究成果如下:（1）为减少多秘密共享方案中的公开值个数并提高通信效率,基于多项式插值构造了参与者子秘密可多次重复使用的多秘密共享方案.该方案应用中国剩余定理的方法产生公开值,减少了多秘密共享方案中的公开值个数;实现了参与者子秘密的多次重复使用,减少了通信代价,提高了秘密共享方案的通信效率和存储效率.此外,应用离散对数困难问题和转换值技术保证了方案的安全性.（2）为实现多等级结构的秘密共享,减少多级门限结构多秘密共享时产生的公开值个数,提出了新的多级门限秘密共享方案.该方案应用中国剩余定理的多项式推广形式,通过不同等级中不同模数实现了具有不同门限的多等级结构.在此基础上,分别通过引入公开值和中国剩余定理聚合嵌入的方法,构造了两种不同的多级多秘密共享方案.提高了多级多秘密共享方案的通信效率.（3）为构造任意存取结构的多秘密共享方案,减少参与者的存储量,基于KLP机制构造了一般存取结构的多秘密共享方案.该方案是根据KLP机制构造,在秘密重构时仅为向量内积运算,因此方案的计算量小且易于操作.参与者仅存储一个向量作为子秘密实现了多秘密共享,提高了基于KLP机制多秘密共享方案的信息率,并且在秘密重构阶段不会泄露参与者的子秘密信息.
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