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周期结构广泛存在于各类工程领域之中,弹性波带隙作为周期结构的固有特性之一,为解决其振动噪声问题提供了一条全新的思路。现有对周期结构弹性波带隙的研究大都集中在带隙的产生机理、计算方法和参数影响规律等正向研究方面,而针对给定减振降噪的实际需求来设计相应的周期结构物的研究却很少涉及,因此很有必要将带隙的正向分析拓展到反演研究。本文基于这一思路,将弹性波带隙的反演问题引入到一类典型的周期结构物——周期支撑梁中,通过数值、仿真和实验相结合的方法深入考察了带隙的存在性问题和最优化问题。论文的主要内容有:1.支撑