目前有许多特征提取和数据降维的方法。其中,非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)由于具有整体由部分构成的特点而引起了广泛地关注,且应用到众多领域中。其中人脸识别就是NMF应用较好的实例。目前人脸识别在现实生活应用中面临着分辨率较差、光照强度不固定、人体姿态不固定、随机物体遮挡等挑战。其中,有遮挡的人脸识别是困难的,未引起足够重视。为了解决这个问题,本文深入研究NMF后,构建了两个创新性的NMF算法用于有遮挡的人脸识别。(1)本文构建了一种鲁棒结构保护非负矩阵分解方法(Robust Structure Preservation Nonnegative Matrix Factorization,RSPNMF)。该方法首先使用相关熵诱导度量来测量分解误差,为重构误差小的元素赋予大权重,为由损坏或遮挡造成的大误差赋予小权重,抑制了遮挡和噪声的影响,提升了特征的表达能力。接下来构造了结构保护约束,令每个样本可以由它的近邻样本重构,更好地捕获了数据空间中的局部信息。实验结果表明RSPNMF是一种非常有效的方法。(2)本文提出了一种最大间隔的自适应局部学习非负矩阵分解方法(Adaptive Local Learning Nonnegative Matrix Factorization with Max-Margin,ALLNMFMM)。该方法首先在NMF中嵌入一个光滑矩阵来增强学习到的表示的稀疏性。然后通过自适应最近邻学习来学习每个样本的类内自适应近邻和类间自适应近邻。接着构造最大间隔约束使得同类内任意距离较远的一对样本在特征空间中距离达到最小化来实现类内紧凑,使得不同类间任意距离较近的一对样本在特征空间中距离达到最大化来实现类间分离。进一步对类内距离较远的样本和不同类间距离较近的样本都赋予大惩罚,使得在特征空间中不同类样本之间的边界距离最大化。最后,通过实验证明了ALLNMFMM方法的有效性。(3)本文构建了一种联合非负矩阵分解框架(Joint Nonnegative Matrix Factorization Framework,JNMF)用于有遮挡的人脸识别。首先把样本输入RSPNMF进行降维,去除冗余并提取遮挡人脸中具有鉴别性的特征,实现第一次分解。然后将提取的人脸特征输入ALLNMFMM中进行二次分解,使得在投影空间中具有相同标签的样本更聚集,具有不同标签的样本更分散,挖掘更具判别性的特征。经过大量的实验证明了JNMF的有效性。