在过去几十年里,时滞现象常常出现在各种实际系统,例如工程系统、生物系统、经济系统、神经网络系统等等。因此,时滞系统的研究已经呈现了很多成果,并且各种各样的方法已经在相关的文献中所阐述。此外,由于时滞是系统振荡、发散或者不稳定的的主要原因,所以时滞系统稳定性分析与综合问题得到了大量的研究成果。本文针对区间时变时滞系统以及不确定时变时滞系统,利用李雅普诺夫第二稳定性定理,基于线性矩阵不等式理论,得出了线性时变时滞系统的稳定性判据以及对应的控制器设计方法。主要内容包括：线性时变时滞系统的鲁棒稳定性,线性区间时变时滞系统的稳定性以及一类不确定时滞系统的鲁棒H∞控制器设计方法。第一章介绍了线性时变时滞系统的研究意义,当前国内外的研究现状以及本文的主要工作。第二章介绍了本文将要用到的一些基本概念,基本理论以及定理证明所必须的引理。第三章首先针对线性时变时滞系统,利用优化时滞分段与詹森不等式相结合的方法,得到了该系统的稳定性判据；进一步,针对不确定线性时变时滞系统,利用相同的方法,得到了对应系统的稳定性判据。第四章首先针对线性区间时变时滞系统,利用自由权矩阵结合詹森不等式的方法,得到了该系统的稳定性判据；接下来,针对区间时变时滞下界为零的情况利用相同的方法进行研究,得到了对应系统的稳定性判据。第五章针对含有外部扰动的不确定线性时变时滞系统,利用时滞分段与反向凸相结合的方法,首先得到了在该系统所对应的H∞稳定性判据；接下来,针对含有输入的情形设计了满足H∞性能的反馈控制器。最后对全文所做的工作进行了总结,并对未来的研究工作提出设想。