由于其独特的光学特性与其在光电子学、生物医学、量子计算以及量子通信等领域蕴藏的十分巨大的实用价值,非线性光学从发现至今短短的几十年间备受研究者们的关注。近些年来,伴随着纳米技术的日益发展,低维半导体材料的制备成为了可能。得益于其阈值功率低、响应速率快和非线性光学系数大这三个特点,低维半导体材料,如超晶格、量子阱、量子线、量子点成为非线性光学研究的热点。其中由于量子点在三维空间的各个方向均受限,其量子受限效应比其余的低维半导体材料更为显著,从而也增强了量子点的非线性光学效应。在对非线性光学研究不断深入的过程当中,共振非线性效应的研究开始进入研究人员的视线。其中,由于等离激元具有突破衍射极限,能极大地增强局域场强的特点,等离激元共振增强非线性光学成为研究的热门课题之一。基于以上因素,本论文对量子点的非线性光学性质,等离激元,以及等离激元共振增强非线性光学进行了理论研究。本论文由五章组成。第一章,绪论。第一部分,简单介绍低维纳米材料的基本知识以及制作方法;第二部分,介绍非线性光学的发展历程,研究状况以及研究方法;第三部分,介绍等离激元的基本知识和研究方法。第二章,我们在非对称量子阱量子点分子的模型下,计算了量子隧穿效应对二次谐波的影响。在有效质量近似下,通过求解非对称量子阱量子点分子的薛定谔方程,得出系统相应的波函数与对应能级。接着利用密度矩阵理论和迭代理论,得到非线性光学的二次谐波系数表达式。通过数值计算,研究隧穿强度Te和势阱宽度L对二次谐波系数的影响。第三章,我们在金纳米球模型下,计算了表面等离激元下金纳米球的介电函数。并且根据Mie理论,利用量子修正介电函数计算金球的光吸收截面。通过数值计算,结果显示金球的尺寸对其介电函数和光吸收截面都具有明显的影响,并且伴随着蓝移和红移效应。第四章,我们利用上述所得到的金球的量子修正介电函数和非线性光学性质的函数表达式,研究了在金属纳米颗粒参与下,半导体量子点的非线性光学性质受等离激元共振的影响。通过数值计算,我们发现金属纳米颗粒与半导体量子点间的球心距d和半径比h对非线性光学性质有很大的关系。因此在理论和实验研究当中,我们不应忽视这两个因素的影响。第五章,对本文内容及结论进行总结概括,指出不足并对下一步工作作出展望。