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模态综合法的研究经过近40年的发展,在理论和应用领域均取得了丰硕的成果,尤其是以MacNeal方法为代表的自由界面模态综合法,不仅具有很高的综合效率和综合精度,而且对于在模态综合中引入实验模型也有一定的优势。然而将实验模型引入模态综合法中必然会导致一些与实验有关的技术难题,其中包括:难以用实验方法得到质量阵和刚度阵;难以测量剩余惯附模态;难以测量转角动柔度。本文围绕上述技术难题开展理论研究和实验研究,力图对上述技术难题逐一找到解决方案,旨在建立一套完整而稳健的实验模态综合技术体系。主要研究内容总结如下:
受Kuhar定频动力缩聚方法的启发,提出了定频剩余动柔度的概念,基于定频剩余动柔度定义了定频剩余惯附模态,并推导出剩余质量阵和剩余刚度阵的近似表达式。其意义在于动柔度比静柔度的测量要容易得多,从而很容易通过实验方法得到定频剩余惯附模态:而剩余质量阵和剩余刚度阵的近似表达式中不含质量阵和刚度阵,亦即不需要质量阵和刚度阵就可以计算剩余质量阵和剩余刚度阵,回避了实验辨识质量阵和刚度阵这一极具挑战的动力学反问题。
首次提出了基于虚拟单元的实验模态综合法,将传统的剩余惯附模态的定义域推广至虚拟界面上从而得到虚拟剩余惯附模态。这种推广其意义在于:丰富了实验模型的模态集,从而能更好地表达子结构的动态特性;使得实验测量剩余惯附模态更方便;增加了对接信息。
基于谐波集中力系的等效原理,提出了一种全新的转角动柔度间接测量技术。虽然这种谐波等效仅仅是静力学等效的自然延伸,但对于测量却是非常有效的改进:可以不用施加谐波形式的集中力矩,也不用施加谐波形式的集中力系,只需要做几次锤击实验或者扫频实验,就可以将集中力矩作用下的转角动柔度用多个集中力作用下的平动动柔度线性表达。转角动柔度的间接测量技术有效地解决了界面对接信息不足的问题,从而可望提高实验模态综合法的精度和可靠性。
实验模态综合法的研究更多地面对的是实验难题,对实验精度的要求比较高。一旦建立了稳健可靠的实验模态综合法,可迅速应用于混合建模、振动控制和模型修正等领域。论文最后对全文进行了总结,并对未来的研究问题进行展望。