期权定价理论是现代金融学基础之一，是金融理论体系的重要组成部分。它充分体现了金融理论中的风险管理及投资决策等问题。对期权进行正确的定价可以为投资者控制风险和合理决策提供理论支持，因而具有重要的应用价值。期权定价需要有合理的假设条件，如市场是完备的，收益率遵循一定的分布原则等。本文选用广义双曲分布族的子类——正态逆高斯分布进行模拟，并采用矩估计的方法来对参数进行估计。通过相关统计检验，结果表明这类分布的拟合程度比正态分布更加接近。美式期权可以在有效期内提前执行，行权时间不固定，这给美式期权的定价带来了困难。本文将美式期权的行权时间离散化，采用百慕大期权进行逼近，借助于样条逼近方法处理条件期望，以及使用蒙特卡罗方法计算继续持有值，从而给出期权定价。在数据实验中，本文使用几何正态逆高斯过程刻画资产价格。实验结果表明，本文的期权定价方法是有效的。