复杂网络上的渗流相变问题是统计物理领域研究最为广泛的重要课题之一，对于认识复杂网络的结构演化具有重要作用。近年来，人们发现通过动态选择性连边规则，渗流相变可以出现不同于传统模型的一系列新现象，如爆炸性渗流、多重巨大连通分支等。本文基于这一热点问题，围绕随机网络上动态选择性渗流模型的相变现象，对其临界性质、行为特征和演化机制等展开深入研究。通过引入融合概率和研究最大分支增长的不同机制，我们给出了产生多重稳定巨大连通分支的一个充分条件。基于这些结论，我们对BFW模型和本文提出的multi-ER模型进行了分析，厘清了两个模型产生多重巨大分支的机制。进一步，我们发现许多模型中多重巨大分支的规模存在较大波动性，但类似于传统渗流中唯一巨大分支的规模，多重巨大分支规模之和表现出自平均性质。而且，我们讨论了不同巨大分支的增长模式，并发现规模的较大波动主要是由于模型在临界窗口内演化的随机行为造成。对BFW模型和multi-ER模型的数值模拟有力的验证了以上的分析。对融合概率及最大分支增长机制的研究为认识渗流过程中多重巨大分支出现的本质提供了途径，并对包含多个大规模分支的现实网络的建模与分析有重要启发式作用。为研究多重巨大分支的临界性质和标度行为，我们构造并分析了一个3节点的Achlioptas连边规则，发现其相变后可以出现两个巨大连通分支。通过引入参数p可以控制连边的偏向性，随着p增大相变更加剧烈。运用有限规模标度分析，我们可以得到临界点和临界指数，比较临界指数可以发现不同巨大分支具有一样的临界相变性质。但当选边规则偏向性较强时，临界指数的标度关系不再满足，且不同系统规模下的标度函数不收敛，这表明系统在临界窗口和超临界区域可能满足不同的标度形式。进一步，我们根据标度函数的发散情况可以将模型在不同参数区间的标度行为划分为三个不同的相。这些Achlioptas过程中的奇异标度行为，特别是由参数p决定的三个不同的相的发现，有助于我们建立Achlioptas渗流过程的完整标度理论，同时也对深入理解Achlioptas过程达到临界点处的加速相变特性有重要指引。最后，我们对动态选择性规则下发生严格不连续渗流相变的机制做了初步研究。我们引入了前α比例集合这一概念，并基于此分别给出了一个必要条件和一个充分条件，说明前α比例集合内部的连接机制是不连续相变产生的关键。我们用已知具有连续性和不连续性相变的动态选择性模型对给出的条件进行了验证。本文从多角度阐释了随机网络上动态选择性渗流模型的行为与机制，对深入理解认识渗流过程的临界相变性质有重要理论价值，对分析现实网络的演化也有较大应用前景。