随着社会的发展，各种人工振动污染日益频繁，对邻近的建筑物、地下管线、精密仪器和设备、人们的生活环境和工作环境影响越来越显著。因此，对各种人工振动污染治理的研究，就成为急需解决的重要课题之一。屏障隔振是振动污染治理的一种有效方法，被广泛的应用到工程实际中。但目前关于屏障隔振的研究主要基于弹性半空间条件，而对更符合实际的层状地基中的屏障隔振问题则少有研究，尤其是层状地基中复杂的三维非连续屏障被动隔振问题。 本文基于直角坐标下二次形函数薄层法基本解答，推导了能应用于层状地基中的积分方程法和半解析边界元法，对层状地基下的连续屏障(空沟、填充沟)和非连续屏障(排孔、排桩)被动隔振效果进行了详细分析，主要内容有： (1)推导了直角坐标下二次形函数薄层法的三维和二维基本解答。并利用该解答计算层状介质中被动隔振问题的入射波场及格林函数基本解，结合匀质地基中的弹性波散射积分方程，求得层状介质中的散射波近似解答。 (2)建立了基于二次形函数薄层法位移基本解答的半解析边界元法，在求解屏障隔振问题时，仅需要在屏障与土交界面上进行单元划分，而不必像常规边界元法一样在土层界面和表面也划分单元，从而减少了计算工作量，提高了计算效率。 (3)在半解析边界元法的基础上，建立了层状地基中空沟、填充沟的二维边界元方程，对层状地基中连续屏障远场被动隔振问题中土体分层对屏障隔振效果的影响进行了详细的分析。结果表明：对于上软下硬的分层地基中作为被动隔振的空沟和填充沟，为取得与匀质弹性半空间中连续屏障隔振同样的效果，需要更大的深度，同时振幅衰减曲线出现明显的振荡现象；为使隔振效果满足Richart要求，当表层土归一化厚度H＜1.0时，沟深应大于1.3，而1.0≤H≤2.0时，T应当大于1.8；对于上硬下软的层状地基，采用空沟被动隔振的振幅衰减系数也会出现振荡现象；对于层状介质中的填充沟被动隔振，其隔振效果明显小于空沟，当表层土归一化厚度H＜1.0时，沟深应大于1.5，而1.0≤H≤2.0时填充沟深应大于2.0才可能取得较好的隔振效果。 (4)建立了层状地基中排孔、排桩被动隔振问题的三维边界元计算模型，对层状地基中的非连续屏障被动隔振中土的分层及桩土剪切模量比对屏障隔振效果的影响进行了详细的分析。结果表明：在层状地基中设置非连续屏障，在一定条件下屏障体将作为一个整体起到整体隔振效果。对于层状地基中的排孔被动隔振，在表层土归一化厚度H＜1时，当排孔深度T增大到1.5后，再增大T对排孔的隔振效果增加并不明显；当1.0≤H≤2.0时，为达到理想的隔振效果，孔深应超过2.0。对于上软下硬层状地基中排桩被动隔振，排桩的有效深度应约为2.5；对于上硬下软层状地基中排桩被动隔振，排桩的有效深度约为2.0；为取得理想的隔振效果，排桩被动隔振中的桩身剪切模量不宜低于30倍表层软土剪切模量。 (5)利用层状地基中的排桩被动隔振工程实例，验证了层状地基中排桩隔振的可行性及理论研究的结论。 本文是国家自然科学基金项目“饱和层状地基Rayleigh波散射及其屏障隔振研究”(N0．50678182)的部分内容。