有航速三维频域匹配方法通过采用圆柱面作为控制面将流体域分成内域和外域,将有航速格林函数和简单格林函数相结合,内域和外域通过速度势和速度势的法向导数在控制面上相等进行匹配来求解水动力问题。但是,该方法在内域自由面上的未知量不仅包括速度势,还包括了速度势的高阶导数,且后续求解物面压力时仍然需要计算速度势的偏导数,这就使得积分方程中包含了微分项而无法求解。因此本课题在这种工程背景下,开展的用B样条面元对速度势高阶导数计算方法的研究是十分有意义的。首先,本文对流场速度势高阶偏导数计算的工程背景进行阐述:通过对有航速三维频域匹配理论进行数学描述,以及对内域问题公式的推导和化简,得出积分方程中包含了速度势高阶导数而无法求解,因此需要对速度势高阶导数计算方法进行研究的结论。其次,阐述了 B样条的基本理论及相关几何算法,详细的介绍数据点参数化方法,节点矢量确定方法和曲面反算方法,并用FORTRAN语言编写一种适用于任意自由面和船体曲面的B样条网格生成方法,为后文用B样条理论计算速度势高阶偏导数奠定了基础。最后,推导出了基于B样条方法在自由面和物面上速度势及其高阶偏导数的计算公式,用FORTRAN语言编写程序,通过计算自由面上入射势和辐射势及其高阶导数,潜球定常兴波势及其高阶导数,Wigley A型船辐射势及其高阶导数4个算例验证了该方法的可行性,并通过网格划分方法的优化,使得可以在网格数目较少时到达较高的计算精度,为后续该方法应用于三维频域匹配方法求解浮体水动力问题打下了良好的基础。