世界的本质特征是复杂的和非线性的,并且布满了噪声的扰动.神经元是神经系统的基本处理单元,人脑皮层中大约存在1000亿个神经元,神经系统对外界刺激信号进行加工处理并做出响应,在这一过程中不可避免地受到电磁感应和噪声的影响.同时由于神经信号的有限传播速度及突触间隙的存在,信息在神经元之间进行传输时通常存在时间滞后效应.自突触作为神经元的一种重要组织,在大脑活动和信息编码过程中发挥着不可替代的作用.因此,本文基于非线性动力学理论和计算机数值模拟方法,探索了电磁感应背景下,相位噪声、自突触、耦合时滞等因素对神经元及神经元网络共振动力学的重要作用.论文的具体内容如下:1、通过构建具有磁通量与自突触的FitHugh-Nagumo(FHN)神经元模型,探讨了相位噪声和自突触对神经元系统共振动力学的影响.首先,通过定义相干共振指标,研究发现适当强度的相位噪声可以诱导神经元系统出现双重相干共振;进一步地,我们证实了噪声诱导的双重相干共振现象对感应电流的反馈增益具有一定的鲁棒性,并且分别调节相位噪声的周期和反馈增益强度,也出现类似于相干共振的行为;最后,当引入自突触时,数据分析结果表明自突触时滞可以诱导系统发生多重相干共振,且在自突触强度和自突触时滞较大范围内多重相干共振都可以出现.2、通过将电磁感应影响引入到NW小世界神经元网络模型中,探讨了相位噪声和耦合时滞作用下神经元网络系统的随机共振动力学.数值模拟结果表明,当耦合时滞为零时,适当幅值的相位噪声能够使得神经元网络系统涌现随机共振,并且在电磁感应的作用下,随着反馈增益的增大,噪声诱导的随机共振现象被抑制了.当耦合时滞不为零时,研究发现调节耦合时滞可以诱导神经元网络系统出现多重随机共振,并且较大的反馈增益强度能够减弱这种多重随机共振现象.进一步数值模拟结果表明,相位噪声诱导的随机共振对网络的加边概率具有鲁棒性,耦合时滞诱导的多重随机共振对弱信号周期也具有鲁棒性.