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压力容器应力分析设计方法于1965年率先被美国压力容器规范ASME VIII-2采用,因其先进的设计思想,可以进行详细的应力分析,解决了许多常规设计无法解决的问题,所以随后各国压力容器规范纷纷效仿美国,均在本国的设计规范中加入了应力分类法,我国亦于1995年颁布了第一部压力容器分析设计规范—JB4732。经过几十年的发展与完善,分析设计法已成为当今主流的压力容器设计方法。应力分类法是分析设计方法中的应用最为广泛,最为广大工程设计人员熟悉的一种压力容器设计方法,自W C Kroen提出应力线性化方法解决解决有限元计算的应力场与应力分类不兼容的问题后,应力分类法的应用更加广泛。然而,随着当今承压设备的复杂化和大型化发展,应力分类法在工程应用过程中暴露出一系列问题,并至今未得到很好地解决。本文针对应力分类法中存在的具体问题:(1)应力线性化理论中的某些应力分量的线性化违反了表面力边界条件和(2)应力分类法在某些应力评估区域会产生应力分类困难问题,分别作了理论研究,并给出了具体的解决方案,经过算例验证的出如下结论:针对问题(1),修改当前线性化理论,在计算薄膜加弯曲应力当量应力时,只线性化经向应力和环向应力,其余应力分量采用真实应力,新的线性化方法可以有效避免某些应力分量的线性化违反表面力边界条件问题,而且还可以避免不恰当地线性化某些应力分量导致计算结果失真的现象;针对问题(2),本文引入固体力学中的下限极限载荷理论,提出一种无需进行应力分类的基于弹性分析和下限极限载荷理论的分析设计方法,简称弹性下限法,弹性下限法有效解决了某些应力评估区域,如总体结构不连续区域的应力分类困难问题,以直接法设计结果为参照,弹性下限法相比于当前应力分类法往往给出更为合理的设计结果。另外,本文从可靠性的角度,针对当前几种压力容器设计方法,进行了系统的可靠性研究。对每一种设计方法的设计参数考虑同样的变量形式,考察每种方法的设计结果的稳定性和可靠性,研究发现:同样的变量环境下,每种方法的设计结果稳定性和可靠性各不相同,这为各种设计方法的评判和工程选用提供可一个可贵的参考。