孤子理论是非线性科学中的一个非常重要的研究方向。本文主要是利用达布变换法和多线性分离变量法分别讨论了三个重要的非线性发展方程。 本文包括五部分内容。 第一章简要回顾了孤子的发现、发展及其意义，并介绍了原始的达布变换、达布阵方法和最近发展起来的分离变量法。 第二章考虑Kaup-Kuperschmidt方程的达布变换，并以平凡解u1=0作为种子解，利用此达布变换生成了Kaup-Kuperschmidt方程的孤子解。 第三章考虑了CDGKS方程新的Lax对。 第四章讨论了(2+1)维色散长波方程组的多线性分离变量法，即通过Painleve截断展开法实现方程分离变量，并得到新的广义分离变量解并且讨论了变系数(2+1)维色散长波方程组的多线性分离变量法，即通过Painleve截断展开法实现方程分离变量，并得到广义分离变量解第五章对本篇学位论文整体内容和研究结果进行综合概括，并阐述了自己研究工作的价值以及今后还需要深入研究的工作。