最近复杂网络的研究发展迅猛,特别是复杂网络上的同步现象引起了人们的强烈关注。自然界中的大多数复杂网络都是无标度网络,其特点是少数节点的度很大,大多数节点的度很小,而这些度大的节点在网络中往往起关键性作用。研究人员通过研究同样具有严重异质性的星型网络来了解无标度网络的某些特性。近几年来研究人员在kuramoto星型网络中发现了一种“爆发式同步”的全新同步方式,网络结构的不同可以使系统产生丰富的同步现象。而在以往星型网络的同步行为研究中,叶子节点的自然频率通常相等,或是只在一个小的参数范围内调整,但是这种假设在大多数情况下得不到满足。本文主要讨论了在叶子节点的自然频率随机分布的情况下,Kuramoto振子在耦合星型网络上的同步优化问题。首先考虑单个星型网络的情况,根据正弦函数的有界性理论推导得到系统同步所需的临界耦合强度。在单个星型网络上,发现系统临界耦合强度与中心振子频率成分段线性关系,当中心振子取在分段点处时,系统临界耦合强度最小,优化效果最好。在实际的网络中,经常出现多中心并存的现象,所以研究多个星型网络耦合的同步问题很有必要。两个星型网络耦合时考虑两个中心节点耦合的情况,数值计算发现系统的临界耦合强度在两个中心振子频率的平面上分为不同的区域,理论推导得到系统临界耦合强度与两个中心振子频率之和成分段线性关系,在分段点处临界耦合强度最小。在多个星型网络的情况下,引入一个中心连接节点,所有中心节点通过其耦合,其临界耦合强度与所有中心振子频率以及中心连接节点频率的和呈分段线性关系。在两个和多个耦合星型网络的情况下,从频率分叉图我们发现随着耦合强度的增大,当系统中只有一个同步集团时,临界耦合强度较小,当系统中产生多个同步集团时,临界耦合强度较大。最后,总结本文研究内容,并对以后可以进行的研究方向做出阐述。