超精密加工技术的高速发展,促使具有多几何特征的复杂光学曲面越来越广泛地应用于光电产品、生物医学等领域来实现产品的小型化和功能的多样化。为了保证这些新型曲面质量的可靠性,需要精密曲面测量技术对这类复杂曲面进行各个尺度几何特征的测量,综合评定其加工精度。在过去的几十年里测量仪器已经有了很大的发展,多传感器测量设备越来越多地应用于多特征复杂曲面的测量,但大部分只是简单地将多种传感器整合到同一平台,未能系统性地研究包括复杂曲面重建模型、测量规划、多传感器数据匹配与融合等在内的基础理论,导致传感器之间的协同性和互补性较差,未能真正意义上展现出多传感器测量技术的优势。与此同时,曲面测量数据一般符合高斯分布或近似高斯分布,具有统计学特性,但是大多数方法未考虑到曲面模型和数据分布之间的关系,也忽略了数据之间的相关性。而高斯过程作为一种基于贝叶斯核方法的模型,具有优良的自适应能力和非线性处理能力,既能处理高斯分布数据,也能处理一些非高斯分布的数据集,充分利用了数据的分布和数据之间的相关性信息,同时还能提供预测均值和不确定度,适应于曲面测量数据的处理。因此,本文从曲面模型的研究出发,提出了基于高斯过程的复杂曲面重建与多传感器数据融合方法,通过构建曲面几何特征与核函数性质之间的对应关系,实现曲面形态特征的统计学表征,自适应采样和多传感器数据融合,提高复杂曲面测量效率的同时保证测量精度。本文的主要工作及成果归纳如下:一、提出了基于复合核函数理论的复杂曲面重建方法。该方法不仅充分考虑到数据的分布性和数据之间的相关性,还将曲面几何特征和核函数本身的性质结合起来,将曲面先验知识融合到核函数的选择中,从而可以利用相同的点达到更好的曲面重建精度要求。同时,该方法还能解决测量数据中存在的噪声问题,能够输出预测值和对应的不确定度。二、针对接触式测量头对复杂曲面测量效率低下的问题,提出了基于特定核函数高斯过程的自适应曲面采样方法。该方法将高斯过程作为数学模型来近似代替所测量的曲面,通过设置不同的复合核函数来学习各种不同几何形貌特征,并将曲面重建误差和曲面重建不确定度的组合作为自适应采样的评判标准,通过在线确定采样点的方式实施曲面采样,模型的自优化算法可以用较少的点达到曲面重建精度的要求。三、提出了基于特定核函数的高斯过程的多传感器数据融合方法。为了提升复杂曲面的测量效率和测量精度,引入了多传感器测量系统。对于来自同一测量曲面的不同传感器测量得到的数据,如果两种传感器经过标定之后没有明显的系统性偏差时,利用异方差高斯过程进行数据融合减小曲面重建模型的不确定度;当其中一个传感器有明显的难以补偿的系统性误差时,利用相依高斯过程融合方法处理系统性偏差和噪声的影响,获取高精度和低不确定度的融合结果;当数据量较大或匹配误差较大时,采用加权最小二乘和高斯过程的混合数据融合算法以减小匹配误差并提高计算效率。四、设计光学磨床多传感器在位测量系统并进行加工件的检测实验。根据多传感器测量系统的协作性和互补性要求,将接触式传感器和非接触式测量传感器联合使用,并对传感器进行标定。为了提高在位测量设备的精度,对机床关键部位的结构进行了优化,并对机床的几何误差进行了标定。当从传感器获得测量数据之后,通过标定模型对这些数据进行补偿,最后将基于高斯过程的算法集成到在位检测系统中,并对实际加工的复杂曲面进行采样、融合和重建,在保证精度的同时提升了检测效率。综上所述,基于高斯过程学习的曲面重建、采样和数据融合方法,充分利用了数据的分布性和数据之间的相关性信息,克服了传统方法主要易受测量曲面的影响以及无法对多几何特征曲面有很好的表征性能。随着计算机水平的不断提升和人工智能的不断发展,这类基于概率统计模型的机器学习方法将会在多几何特征复杂曲面的测量领域产生较大的突破并促进下一代先进光学曲面在多个领域的进一步发展和应用。