本文以火箭基组合循环发动机中燃料与空气的高效掺混为工程研究背景,以机器学习方法及其与流体力学的交叉应用为理论研究背景,分别将机器学习方法用于流动参数预估,湍流张量场分析和流体系统动力学特性分析,对超声速混合层流动进行了研究。论文简要介绍了超声速混合层冷流研究进展和超声速混合增强技术研究进展,从流场参数预测与流场结构预测、流场特征提取与流动模式识别、计算流体力学以及湍流流动控制等方面,对机器学习方法尤其是新兴的以深度神经网络为基础的深度学习方法在流体力学领域的应用进行了详细综述。研究了超声速混合层增长特性,考察了超声速混合层厚度沿流向变化特点和超声速混合层增长率随速度比和密度比的变化,对超声速混合层增长率经验关系式进行了评估和讨论,并将基于深度学习的深度神经网络应用于超声速混合层增长率预估。研究结果表明,超声速混合层增长率与速度比和密度比之间存在着强烈的非线性关系;深度模型具有较好的泛化能力,能够实现不同速度比、密度比以及对流马赫数下超声速混合层增长率的准确预测,将来可以用于混合增强装置的优化设计。采用K-means聚类方法对湍流张量场进行了研究,主要考察了聚类中心随聚类数目的变化,不同聚类簇的空间分布特点以及聚类中心随时间的演化。研究结果表明,该方法能够发掘主要的湍流张量模式;不同聚类簇具有不同的分布特点,并反映了不同的流动特征;对于充分发展的超声速混合层流动,流场结构随时间不断发生变化,但主要湍流模式则基本不变。简单介绍了基于K-Means聚类方法和马尔可夫链模型的流体系统动力学特性分析方法,并采用该方法对超声速混合层流体系统进行了分析。主要研究了聚类结果均一性、状态转移特性以及流体系统遍历性;从连续的微分动力学观点对该模型进行了解释,并将该模型与本征正交分解方法进行了对比。研究结果表明,聚类结果具有良好的均一性,聚类状态随时间的变化表现出一定的随机性;超声速混合层流体系统具有较好地遍历性,其时间的统计平均与总体的平均相当;对于超声速混合层流体系统而言,K-M模型将变系数的偏微分流体动力学动力系统降阶为自治的常系数的常微分动力系统,可以将其视为一种流场降阶模型。采用本征正交分解方法对超声速混合层流场进行了研究,考察了模态能量分布、模态系数的时域特性和频域特性,以及模态空间结构,并对降阶效果进行了评估。研究结果表明,模态能量分布相对集中,对于各主要流动参数,前200阶模态所包含的能量均在90%以上。前两阶流向速度模态反映了平均流动特性,第一阶模态等值线沿两股流体交界面对称分布,第二阶模态等值线则主要分布在低速流一侧;其余流向速度模态则反映了流动的震荡特性;速度比越大,流向速度模态系数随时间变化的频率越大。横向速度模态两两相互共轭,共轭模态空间结构相近,并表现出交错特性,模态系数随时间的变化及功率谱密度分布也相近;前四阶横向速度模态空间分布相对规整,反映了流动的某些大尺度结构特征;随着模态阶数的增加,横向速度模态本征频率逐渐增加。POD方法对超声速混合层流场的降阶效果相对较好,对于各流动参数而言,低阶近似结果均能反映其空间分布特点;POD近似结果与数值计算结果相比有一定误差,在参数梯度相对较大的混合区域近似误差相对较大,随着近似阶数的增大误差逐渐降低。