时间域高斯波束叠前深度偏移

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高斯波束偏移是克希霍夫偏移的改进和发展,具有灵活、高效的优点,同时在成像精度上接近波动方程偏移。但是目前的高斯波束偏移公式都是在频率域下给出的,如果直接按照公式实现则具有一定的困难,需要计算每一个频率所对应的格林函数,而且在计算成像的过程中还需要进行最速下降分析。针对上述问题,本文在前人工作的基础上,通过改变偏移成像公式中的积分次序,将对频率的积分转化为成像时刻的函数,推导出了共炮道集的3D时间域高斯波束叠前深度偏移公式。由于当前文献仅给出了计算共炮点道集和共炮检距道集的高斯波束偏移公式,而在实际地震处理过程中,还存在共接收点和共中心点地震数据体。因此本文以类比的方式将共炮道集的3D时间域高斯波束叠前深度偏移公式扩展到共接收点道集、共炮检距点道集和共中心点道集数据中。由于时间域高斯波束偏移的公式是从频率域高斯波束偏移公式推得的,故在改善计算效率的同时保留了频率域高斯波束偏移的效果。时间域高斯波束偏移中的另一个关键问题是如何求取中心射线周围成像点的复走时。对此,本文基于傍轴近似,将中心射线坐标系内的量转换到直角坐标系下,给出了在直角坐标系下通过二阶Taylor展开求取成像点处复走时的近似公式。为了验证时间域高斯波束叠前深度偏移方法的正确性和计算效果,本文使用了Mannousi模型数据、Sigsbee模型数据、BP模型数据和深水实际数据对该方法进行了测试,并与克希霍夫偏移的结果进行了对比。对比结果显示:时间域高斯波束叠前深度偏移成像能够得到较好的效果。尤其是在高速体、陡倾角构造下方,时间域高斯波束叠前深度偏移对断层和地层分界面的成像更为清晰。
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