风沙运动是风沙物理学的核心内容,在整个风沙学科中占有极其重要的地位,因此有关风沙运动的研究引起了国内外学者的热切关注,并且取得了大量的成果。然而风沙运动又是一个相当复杂的系统,这使得在风沙运动研究中不可避免的存在着一些缺陷：如风沙起动模型应用范围有很大的局限性,单宽输沙率公式在其取值范围和公式结构上存在着缺陷。本文利用非线性理论中的突变理论来研究风沙运动：首先从单颗沙粒受力分析出发,建立沙床沙粒起动条件的判别公式,通过数学推导证明了风沙起动属于尖点型突变；然后通过坐标变换和突变理论建立了尖点突变的基本方程,从而在表征风场和沙粒特性的基本变量与表征风沙流的基本变量之间建立了直接的函数关系；最后分别以不同状态变量和控制变量代入尖点突变的基本方程,经过拓扑变换分别得到风沙起动的尖点突变模型和单宽输沙率的尖点突变模型。本文建立的模型是由数学推导得到的,具有一定的数学理论基础,较好的解决了的已有风沙起动与输沙率公式中存在的问题,通过比较发现本文给出的公式与与实验数据吻合的很好。