在地质勘探或石油探索中,地震勘探是一种重要的物探方法。人们往往在土壤中进行炸药爆破来激发地震波。由于地震波在地下不同的地质传播时,它的波形、振幅强度和路径会随所通过介质的弹性的不同而发生变化。这样利用接收到的地震波就可以估计其反射函数。由于这些反射函数与不同地层的冲击响应有关,可推断出地下介质结构和岩石的性质,从而达到勘探的目的。由地震记录来求解反射系数常被称为反褶积运算,即从地震记录中分离出反射系数。因地震反褶积与稀疏领域的原子反褶积有着相似的理论模型。本文首先讨论了地震反褶积和原子反褶积之间的联系,并介绍了稀疏领域的常用方法MP和BP。其次,研究了稀疏分解的信号处理新方法,设计了基于稀疏分解的地震信号分离算法。以雷克子波为原子模型,合成人工地震信号,分别利用BP和MP对合成的无噪的地震信号以及不同噪声下的地震信号进行分离,通过实验证实了BP在地震信号分离的中的优越性。针对实际的二维地震记录,对每一道分别进行处理。实验中分别选取了几种不同的地震剖面进行BP分离,讨论了不同相位的地震子波作为原子模型时的分离效果,通过实验仿真结果表明,针对实验中所选取的剖面,零相位子波均能取得最好的分离效果。最后,论文还对同层反射系数的提取进行了研究。设计了同层反射系数的提取算法,研究并实现了二维人工地震信号在连续、非连续情况下的同层反射系数的提取,并在实际地震信号的同层反射系数的提取上取得了较好的效果。