【摘 要】
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在多元统计过程控制（Multivariate Statistical Process Control,MSPC）的研究中,越来越多的学者开始关注到矩阵数据的研究。矩阵数据相对于向量数据,在实际生活中有着更丰富的表现形式,因此研究矩阵数据是有意义的.从另一方面,产生的海量数据往往是一种数据流,这种数据流往往在产生源发生变异时也会随之变化,因此在实际生产过程中对数据流的在线监控是有必要的.本文主要研究
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在多元统计过程控制（Multivariate Statistical Process Control,MSPC）的研究中,越来越多的学者开始关注到矩阵数据的研究。矩阵数据相对于向量数据,在实际生活中有着更丰富的表现形式,因此研究矩阵数据是有意义的.从另一方面,产生的海量数据往往是一种数据流,这种数据流往往在产生源发生变异时也会随之变化,因此在实际生产过程中对数据流的在线监控是有必要的.本文主要研究矩阵值时间序列的在线监控问题.第一部分,研究了传统的主成分分析法（PCA）与多元统计过程控制理论相结合的应用方法.首先,讨论了将矩阵值时间序列数据拉直后结合MSPC-PCA方法,给出了统计过程控制的监控统计量及其分布与控制线.其次,对该方法进行了蒙特卡洛数据模拟实验,验证了理论的正确性与实际应用的可行性,结果显示是优良的.第二部分,研究了二维主成分分析法（2DPCA）与多元统计过程控制理论相结合的应用方法.首先,基于2DPCA方法对矩阵数据进行正交投影获取特征,通过融合这些特征构造监控统计量;其次,证明了该监控统计量的极限分布为卡方分布,并利用该分布进行统计推断.模拟实验表明:该方法理论正确;当样本容量较大时,该方法相对于同类方法表现更优.最后,对全文进行总结,概括了本文主要的研究成果,并进一步提出了将来可以研究的问题.
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