本文研究了生物趋化模型解的整体存在性以及长时间行为.主要研究两类问题：整体解的存在性以及有界性；解的长时间行为,包括长时间收敛性以及收敛速率.本文分以下四个章节：第一章概述本文所研究问题的实际背景和国内外发展现状.我们从趋化模型的实际背景出发,介绍模型的发展以及相关问题,并简要介绍本文的主要工作.在第二章中,我们研究了带有Logistic源的拟线性趋化模型我们通过研究解的有界性找到整体解存在的指标范围.第三章,我们主要研究以下半线性抛物-抛物Keller-Segel模型在临界Lebesgue空间中的小初值问题.若N≥2,可以分别找到uo在LN/2(Ω)中以及(?)v0在LN(Ω)中的上界,使得(u,v)整体存在,并且收敛到平凡的稳态解.随后,我们还利用类似的方法研究一类带吸收的趋化模型,与经典Keller-Segel模型不同的是,相同的整体有界与收敛性结论对初值的要求弱得多.第四章我们研究了一维Neumann边值带Logistic源的抛物-抛物型Keller-Segel组的长时间行为.我们证明了如果Logistic源弱于聚集项时,对任意非平凡非负初值,解将趋于常数稳态解,并且收敛速率为指数收敛.第五章总结了本文的主要内容,并且对后续的研究工作进行了展望.