1959年在美国物理学会年会上,著名的物理学家,诺贝尔奖获得者理查德·费曼在加州理工学院做了题为："There is plenty of room at the bottom"的演讲,其中提到,人类能够用宏观的机器制造比其体积小的机器,而这较小的机器可以制作更小的机器,这样一步步达到分子线度,即逐渐地缩小生产装置,以至最后直接按意愿排列原子,制造产品。他预言,化学将变成根据人们的意愿逐个地准确放置原子的问题。近年来,随着纳米技术在光电功能材料、光化学和生物医学光子学等方面的迅速发展,纳米光学的研究方向大大拓展,正随着时间的推移而不断拓宽和深入。目前,纳米光学中的基本器件之一,二氧化硅纳米光纤,其直径已经可以小到几十纳米,表面粗糙程度接近0.2nm量级,达到熔融玻璃表面的本征粗糙度,360nm线宽的二氧化硅纳米光纤的单模传输损耗已经低于0.01dB/cm,远低于同样线宽的其它类型光波导。利用纳米光纤的小尺寸和强倏逝场等特性,通过测量光纤输出的强度、相位或者光谱等物理量来实现的纳米光纤传感器,已经在液体折射率变化、氢气浓度、表面分子吸附等分析测量中显示出小尺寸、高灵敏度或者快速响应速度等优良特性。本文在前人研究的基础上,对纳米光波导的基本性质和基于纳米光波导的器件及应用进行了系统的研究和讨论,为纳米光波导的实验研究提供了一定的理论依据和数值参考。各章内容如下：第一章首先简单介绍纳米光学的基本背景、发展,纳米光学的基本理论,然后讨论纳米光波导的基本模型及其加工技术。最后概要介绍本论文的主要研究内容。第二章我们使用FDTD方法研究了介质纳米波导阵列中光束的聚焦问题。数值模拟的结果表明,光束在通过由长度在1.0～2.0μm的纳米波导组成的阵列后可以有效被聚焦。无论是TM模式还是TE模式的光都可以被聚焦,其中对于同一波导阵列而言,TE模式光的焦距比TM模式光的焦距要短一些。纳米波导阵列的焦距可以通过调整纳米波导阵列中波导的宽度,波导间的间距,波导的长度,波导的条数,以及入射光的半高宽来改变。值得一提的是,改变波导阵列中的波导的宽度和波导间的间距实际上就是改变整个波导阵列的总宽度。这再一次证明,透镜的焦距在很大程度上与透镜的口径有关。我们将这种纳米波导阵列中的聚焦行为归结于阵列中的衰减长度较长的辐射模和较强的倏逝场的作用。结果还表明,波导间距呈线性变化的波导阵列可以实现波长量级的焦距。第三章我们利用纳米光纤的基本方程推导出两光束在纳米光纤中发生干涉后的场方程。结合该方程和电偶极子模型,我们研究和讨论了无吸收的纳米光纤和含吸收的纳米光纤用于微小粒子俘获的性质。结果表明,与无吸收的纳米光纤相比,含吸收的纳米光纤更适用于微小粒子的俘获和操作。在光纤延伸的z方向,散射力是俘获的决定因素。在两光束同强度的条件下,微小粒子可以被束缚在光纤的中点位置。调整两光束的光强可以使得粒子沿着z轴发生移动。在横向方向上,梯度力是俘获的决定因素。在φ方向,有两个位置是粒子被稳定俘获的位置,其都位于光束的偏振面内。同时改变两入射光的偏振面就可以对φ方向的俘获位置进行调制；在r方向上,梯度力可以在一定范围内对微小粒子实现不稳定的俘获,其对微小粒子的作用更适合用于粒子的运输。这也是我们把这称为准三维俘获的原因。同时,我们也讨论了复色光入射的情况下微小粒子俘获的情况,其结果与单色光的情况是基本相同的。第四章我们研究了含材料吸收的纳米光纤中的能量衰减的基本性质。结果显示纳米光纤中的能量衰减依旧可以使用指数函数来描述。通过理论推导计算和时域有限差分方法,我们得到了纳米光纤的吸收系数的经验公式并对其进行了验证。第五章对本论文做了总结,并就下一步对纳米光波导及由其构成的器件的研究工作做了展望。