【摘 要】
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本文主要研究四元数双曲空间上的基本域。令G为PSp(n,1))的离散子群。对于siegel区域的一点y,我们定义了PSp(n,1)中的一个元素f的广义等距球为Iy(f)。利用G中的元素的广义等
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本文主要研究四元数双曲空间上的基本域。令G为PSp(n,1))的离散子群。对于siegel区域的一点y,我们定义了PSp(n,1)中的一个元素f的广义等距球为Iy(f)。利用G中的元素的广义等距球,我们可以构造出群G的基本域,并且称这个区域为一个广义Ford区域。同时,我们还给出了当w趋向于y时,G的以w为中心的Dirichlet多面体D(w)收敛于Iy(f)。本文的分布结构:首先,我们将在第一章中提供问题的背景、意义以及本文的主要工作。其次,我们将在第二章中给出一些预备知识:四元数基本知识、四元数矩阵、四元数双曲空间以及极限球坐标的基本知识。最后,我们将在第三至六章中给出本文的主要结果。
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