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数列是高中必修内容,是反映自然规律的基本数学模型,蕴含着许多重要的数学思想。在实际教学中,学生在解决数列相关问题时存在以下困难:因公式多而混淆,因类型多而无法正确选择,因综合性强而无从下手等。其主要原因是教师认为数列易教易学,教学设计简单,学生缺失良好的学习过程,对于“陈述性知识”和“程序性知识”两类知识的认知不够清晰。所以,有必要探索数列行之有效教学模式,优化教学设计。本研究采用文献法、调查访谈法、教育实验法、经验总结法,主要解决四个问题:首先,基于ACT-R理论,挖掘该理论对数列教学的指导意义,总结了七个原则,并对传统教学模式进行了改进。其次,结合教材、课标、学情等要素的分析,提出了基于ACT-R理论的数列单元教学设计建议。然后,为了验证该教学设计的有效性,笔者在实际教学中挑选两个水平相当的班级进行实验研究——实验班和对照班分别采用ACT-R理论下的教学设计和传统教学进行授课。最后,主要从以下四个方面检验实验的效果:(1)是否提高了学生的数列学习成绩;(2)是否提升了学生的非认知因素发展;(3)对3位不同层次工作经验的一线教师进行访谈;(4)用3个典型案例记录和分析了实际课堂。研究成果主要有以下三个方面:第一,根据ACT-R理论总结了七个原则:直观化原则、程序化原则、简单化原则、主动性原则,反思性原则、匹配性原则、适度性原则,加强了传统教学模式;第二,提出了基于ACT-R理论的数列教学策略和单元教学设计建议;第三,通过实验数据分析,得出以下结论:(1)基于ACT-R理论的数列教学设计能提高学生的数学成绩;(2)能改善学生的非认知因素;(3)对上述的七个原则进行了改进和加强:直观化原则中需要注意新课引入应该适度;程序化原则中采用探究式教学更有利于学生掌握程序性知识;简单化原则应该注重教学内容局部与整体的关系;主动性原则中应注意要保证学生的主体地位,不要过于主动;反思性原则中应该以鼓励为主。希望这项研究能引起一线教师对学生认知规律的重视,对数列的教学设计和有效教学提供参考。