经典B-S模型的不足主要体现在波动率的随机性问题上,为了弥补波动率在原来数学模型中假设为常量或估计量的不足,将波动率看成是随机变量来研究.对于许多期货产品,在估计和预测波动率时,信息和固有经验的影响在某种程度上不比其他影响因素小,所以要将这些先验信息考虑到波动率研究中.在经典B-S期权定价模型中,以欧式看涨期权为例,借助芒德勃罗“资产收益率具有尖峰厚尾的特点”,假设资产收益率服从学生t-分布,得出资产收益率的先验分布函数;借助Jeffrey“Fisher信息矩阵的先验方法”,求出资产的收益率和价格波动率的联合分布函数;利用贝叶斯原理推导出波动率和资产收益率各自的新密度函数;通过雅各比行列式得到原函数的反函数,进而推导出在B-S期权定价假设前提下的欧式看涨期权价格先验和后验密度函数的新表达式.对于股票、基金这类金融衍生品,期权定价时需要考虑红利的支付,仍用经典的期权定价模型就会出现偏差,此时需要的修订期权定价模型.以欧式看涨期权为例,在红利利率恒定的假设下,得出了有红利支付的新期权定价模型.利用与经典定价模型中类似的思想推导出有红利支付(利率是常量)的欧式看涨期权价格先验密度函数和后验密度函数的新表达式.