本文采用数值手段研究置于磁场中的同心圆筒中的磁流体Taylor涡。控制方程的推导中,对圆筒中的不可压缩导电流体做了小磁雷诺数假设,磁扩散方程被电势和电流方程代替,电磁力以源项出现在Navier-Stokes方程中。计算中采用改进的投影算法[1]求解原始变量Navier-Stokes方程,使用Chebyshev-Fourier配置点谱方法[2,3]对空间离散,周期边界和周向(θ方向)采用Fourier-Gauss-Radau配置点；有限区域采用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置点。控制方程的时间离散采用二阶精度的Adams-Bashforth格式和向后差分格式。无限长圆筒的磁流体Taylor涡的计算中,轴向采用周期边界条件,成功模拟了对旋转Couette流中加入轴对称扰动后,失稳形成Taylor涡的过程。并计算了旋转Couette流失稳的临界雷诺数与哈特曼数的关系,以及轴向磁场对磁流体Taylor涡的影响。本文还计算了有限长度的同心圆筒中的磁流体Taylor涡。计算中,选择了轴对称和不对称两种的底盘边界,分别得到了典型对称的Taylor涡结构、反常的Taylor涡结构。在不同强度的磁场条件下,针对不同的涡结构,探讨了磁流体Taylor涡与磁场的关系。并初步分析了磁场对跟磁场垂直的固定边界层和旋转边界层的影响。