金融市场不能考虑成简单的随机游走。其一、金融市场的参与者具有从众、贪婪、对赌、投机等心理;其二、金融市场上不可避免地存在各种基本面的消息冲击。这便需要引入分数Brown运动和跳来处理金融产品的价格波动,以便更好地解释、描述及刻画金融市场。本文正是考虑了人的心理和突发性冲击这两点,引入了JMFBM模型来研究期权的定价问题,并在此基础上推导了JMFBM模型下需要满足的揭示标的资产价格和期权价格内在关系的偏微分方程。随后,以去年郑商所刚发行的白糖SR期权为例,估计了其标的物的Hurst指数。接着,在Hurst指数的基础上,估计了标的资产在BM、FBM、MFBM和JMFBM模型下的各个参数。其中对JMFBM模型的处理是先利用假设检验判别出跳,并将跳从原过程中分离出来,这样一来,原过程被分裂成一个波动方差小的过程和一个波动大的纯跳过程。然后用波动方差小的过程去估计参数?,?²以及w;用波动大的纯跳过程去估计参数?、a和?²或者p,q,η₁和η₂。接着将估计出的参数带入各个模型进行1000次预测,对预测效果乏力的模型又进行5000次模拟。在此基础上,计算出预测和预测的评价指标MAPE、RMSE和MAE,通过对各个模型下各评价指标的分析和评价来说明JMFBM的可靠性。最后,将JMFBM模型下的偏微分方程进行离散化,近似化的处理,利用计算机编程解出每个时点期权的理论价格,并与实际价格进行对比分析,进一步说明JMFBM的可靠性。