时域有限差分法(FDTD)方法是求解麦克斯韦旋度方程的直接时域方法,它以Yee网格元胞为空间电磁场离散单元,结合计算机技术来处理复杂的电磁场问题。FDTD广泛应用于包括辐射天线、散射和雷达截面计算、导行波结构和微波器件的研究、微光学元器件中光的传播和衍射特性等电磁研究的各个领域,论文主要基于FDTD在周期结构模拟中的优势,将应用于光栅和光子晶体等结构的电磁仿真之中。论文首先介绍了麦克斯韦方程组和电磁场理论和光学的基本原理,描述光的常见三种偏振形式和光在各向异性媒介中的传播；同时介绍了几种光栅结构,简单了解了光在相位光栅等周期性结构中的传播情况。随后我们给出了Yee网格算法,提出了针对周期性各向异性媒质的修正FDTD算法,给出了新的FDTD迭代公式,并将新的FDTD方法应用于薄相位光栅、扭曲向列液晶元胞和介质栈,将FDTD仿真结果与其它实验数据或解析结果相比较来验证FDTD的准确性。通过应用色散媒质的场分裂法,我们将FDTD应用于斜入射情况下的临界点模型和超传输特性的研究中,然后根据FDTD仿真结果和参考文献中的结果进行比较来检验本文方法的有效性。最后我们通过电场和电通量,磁场和磁通量的关系,对完全各向异性材料建立了三维FDTD算法,对各向异性材料微带天线,铁氧体吸收剂材料这两种各向异性材料进行了分析,给出了FDTD在各向异性色散介质的应用。在本文的最后我们对论文的结果进行了总结,并对将来的研究方向提出了建议。