发光二极管(LED)是一种正逐步发展并已经得到广泛应用的固态光源。LED具有寿命长、可靠性高、环保、体积小等多种优点,被称为第三代照明光源,对其进行深入有效的研究有着重大的意义。传统LED的发光效率较低,人们使用传统的办法改进其结构,虽然一定程度上提高了LED的发光效率,但结果仍然没有突破性的进展。提高LED的发光效率则是LED研究最重要的课题之一。光子晶体则是上世纪八十年代末产生的一个具有特殊光学性质的光学材料。光子晶体的多种特性都具有巨大的应用价值。其中最显著、应用最广泛的是光子禁带效应,应用此效应可以对光传播做到高效率的控制。上世纪九十年代研究人员将光子晶体结构应用于LED从而突破传统,大大提高了LED的发光效率。本文则是在前人研究的基础上,对LED表面覆盖层的光子晶体结构设计进行了一系列研究。本文首先对光子晶体和LED的理论和实际应用进行了较为详细的介绍,又介绍了本文使用的两种数值模拟方法：平面波展开法和时域有限差分方法。本文的实际工作具体有两方面：一：采用平面波展开法计算GaN介质一维光子晶体带隙,通过调整填充比找到最宽带隙。将设计结构应用于GaN基LED进行有限时域差分方法模拟,建立模型研究改变光子晶体结构深度得到其与发光效率的关系,分析了光子晶体带隙效应与光栅衍射效应在光子晶体LED应用中的适用条件和范围。二：使用平面波展开法对二维GaN光子晶体的能带进行了计算,详细总结出各种常见二维光子晶体结构适用于LED的结构参数。以二维正方排列介质柱结构为例使用FDTD方法,模拟LED其透射谱,并且在介质柱表面增加一个半球结构,发现增加半球结构能进一步提高LED的透射能量。从而验证了光子晶体结构对LED发光效率的提高,对LED表面光子晶体结构的设计和实验有一定的指导意义。