复杂边界内流体的流动现象广泛存在于石油、化工和冶金等领域,是过程工程的核心研究对象之一。流-固边界的高度复杂性阻碍了人们详细测量内部流体的流动规律,是造成相关系统工业放大困难的重要原因,对其精确描述也是计算流体力学面临的严峻挑战。LBM(Lattice Boltzmann Method,格子Boltzmann方法)作为一种介观数值方法,易于处理输运问题中复杂的流-固边界和多相流体界面,为这类含有复杂边界系统的详细模拟提供了可能。本文按照多孔介质结构、流体构成的复杂程度逐渐增加的顺序,依次研究了人工多孔介质、自然多孔介质中的单相、多相流动,以及粗粒化自然多孔介质中的单相流动。首先以流化床反应器中的颗粒团聚物这一典型的具有复杂边界的多孔介质为对象,开发并完善适用于复杂边界构型的边界处理方法,并利用此方法对大量人工建立的不同构型团聚物内流动状况进行计算。通过对计算结果进行分析可以得到团聚物受力与颗粒雷诺数、密相份额与密相空隙率的关系,进而确定非均匀颗粒流体系统中的动量传递系数,以此检验EMMS(Energy-Minimization Multi-Scale,能量最小多尺度)模型中曳力模型的正确性,进一步确定利用EMMS稀密相曳力公式时对应的稀密相临界点,并且研究了此临界点受颗粒雷诺数和固相份额等因素的影响规律。在校验了基于GPU(Graphics Processing Unit,图形处理器)的多弛豫时间LBM(MRT-LBM)求解器的基础上,以油气开采中地下渗流这一典型的自然多孔介质中的流动为对象,研究了真实二维岩心剖面多缝系统内的流动规律。以X射线微观层析成像技术提取的数字岩心作为数值计算的初始条件,研究了某石油公司提供的多种岩心样品的渗透率等宏观物理量,并且与其它数值解以及实验值进行了对比,结果表明LBM基于GPU的计算能够准确、高效地给出多孔介质的输运性质,具有重要的应用前景。为了解决多孔介质中多相流体界面的不稳定性,对LBM赝势多相模型进行了改进。具体地,通过改进添加体力的方式、引入具有坚实物理基础的状态方程和合适的多程作用势,得到了大密度比、界面稳定的两相流计算模型。利用改进模型研究相变、流体驱替等问题,所获结果为多相流领域实验和理论研究提供了有意义的参考。为了有效地研究工程尺度的渗流问题,本文针对自然多孔介质中的单相流进行了LBM的粗粒化计算。根据格子气自动机模型计算多孔介质流的平均化思想,改进相应的粗粒化LBM模型,将多个显微断层成像得到的计算格点对应的孔隙度这一宏观物理量映射到格子Boltzmann方程的碰撞过程,从而将原来的碰撞过程改成阻尼碰撞,对Berea砂岩进行了粗粒化计算。结果表明,粗粒化LBM可以节省大量的计算资源并且可以给出准确的计算结果。为了利用LBM易于并行的优点和GPU擅长高度并行计算的优势,本文的数值模拟大都基于CUDA(Compute Unified Device Architecture,通用并行计算构架)平台进行LBM的GPU加速并行化计算,研究结果展示了基于GPU的LBM计算在实际工程应用中的良好前景。