文章主要研究带边界条件经典场的正则量子化。我们将边界条件看作约束条件，首先介绍约束系统的场的Dirac量子化方法和Fadeev-Jackiw方法。分析了两种方法的相互关系，以及利用这两种方法处理边界条件的一般程序。运用Dixac量子化方法研究Neumann边界标量场的量子化问题，分析无穷约束链的物理意义。主要利用Fadeev-Jackiw方法研究经典场的量子化。 对复标量场的作用量做等时变分，得复标量场的场方程即K-G方程和边界条件，对满足场方程和边界条件的经典解展开成傅立叶级数，定义含时傅立叶模为动力学变量，求辛矩阵得量子对易关系。分析复标量场Casimir能。 对电磁场的作用量做等时变分，得电磁场场的场方程边界条件，对满足场方程和边界条件的经典解展开成傅立叶级数，定义含时傅立叶模为新的动力学变量，求辛矩阵得量子对易关系。利用洛伦兹规范消去纵光子态和标量光子态。 对旋量场的作用量做等时变分，得旋量场的场方程即Dirac方程和边境条件，对满足场方程和边界条件的经典解展开成傅立叶级数，定义含时傅立叶模为动力学变量，求辛矩阵得量子对易关系。 研究了带边界条件时的微扰理论，计算Compton散射、Moiler散射、Bahhama散射的散射矩阵。