相控序列的快速生成算法与实现及Gold序列搜索

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具有优良相关性,大线性复杂度,平衡性,长周期的伪随机序列广泛应用于CDMA系统,扩跳频通信系统。相控序列是一种新的性能优越的伪随机序列。长为(2n-1)2的相控序列线性复杂度不小于n(2n-1),互相关和异相自相关为五值{1,1±2n,1±2n+1},一族序列有(2n-1)个,且每个序列都是平衡的。 生成相控序列的关键是生成GMW序列。通过预置本原元向量表达的初始值,不断的进行向量循环移位来生成有限域中的元素。生成有限域中所有元素后,即可按迹函数计算出GMW序列。生成GMW序列后便可生成与相控序列相伴的交织序列。将长为(2n-1)2的与相控序列相伴的交织序列排成(2n-1)行(2n-1)列,用长为(2n-1)的GMW序列与相控序列相伴的交织序列每一行模2相加,即得一个相控序列。改变长为(2n-1)的GMW序列的初始相位即得不同的相控序列(这也是相控序列名称的由来),且彼此移位不等价。我们根据上述算法在赛扬400MHz的计算机上实现了12秒内生成66960个长为961相控序列。 本文还提出了对相控序列的改进。改进后的相控序列线性复杂度比改进前相控序列的线性复杂度大几倍,而平衡性,相关性,每一族的序列数与改进前相同。 我们用计算机搜索了生成长为31,63,127,511,1023,2047,8191的Gold序列所需的全部m序列优选对,计算所得数目比其它文献给出的数目多。
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