逆衍射问题形状重构方法研究

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本论文中,我们考虑一个逆衍射问题的形状重构问题.逆衍射问题的形状重构问题是一类严重的不适定问题.严重不适定问题通常的处理方法是用Tikhonov正则化方法.然而,经典的Tikhonov正则解过度光滑,为了解决这一缺陷,本文引入缓慢增长限制(SECB)方法.为了比较,一类广义Tikhonov方法的误差估计及SECB方法的误差估计均已被给出.从理论上,可以看出SECB方法是有更快的收敛速度:从数值上,可以看出SECB方法是有更好的重构效果.两个数值例子的构造是为了证实该方法的可行性和有效性.
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