板壳非线性振动问题长期以来受到人们的极大关注,特别是随着非线性动力学的发展,板壳中蕴涵着一些复杂的动力行为逐渐为人们所认识和了解。次谐共振是非线性振动系统特有的现象,在发生次谐共振时,系统可以被远大于或远小于固有频率的激振力激起强烈的共振。选用合适的正交函数作为振型函数,应用伽辽金法对动态卡门偏微分方程消除残值,从而推导出环形薄圆板的受迫振动控制方程,即硬弹簧型达芬方程。由于立方非线性对达芬系统的调节,系统存在出现3次超谐共振和1/3亚谐共振的参数域,在激振频率接近3倍或1/3倍派生系统的固有频率时,立方非线性对系统的调节作用越来越强,从而使动态响应成为稳定的周期性。用多尺度方法求此振动控制方程的3次超谐共振解和1/3亚谐共振解,并且定性地探讨边界条件、内外半径比、激振力和阻尼对环形薄圆板在这两种次谐共振下的动态响应。另外,针对强非线性下环形薄圆板的无阻尼振动,应用MLP法求解了3次超谐共振解和1/3亚谐共振解。