复杂网络的同步动力学是生态学、社会学和物理学等领域中颇受关注的课题,目前已经取得了较大的研究进展.然而,已有的研究成果大部分集中于确定型复杂网络的情形.鉴于随机噪声和时间滞后的普遍存在性、同步类型的多样性、网络拓扑结构及动力学参数的复杂性,噪声作用下时滞耦合网络的同步动力学有待于进一步探索.本文基于非线性动力系统和随机时滞微分方程的理论方法,通过采取有效的控制方案,深入探讨了时滞耦合复杂网络之间的随机同步问题.论文的主要内容和结论如下：1.研究了噪声作用下两个单向耦合的复杂网络之间的滞后同步.通过引进一个基于白噪声反馈增益的线性反馈控制器,利用随机微分方程的稳定性理论,系统推导了两个耦合网络达到滞后同步的充分条件.研究结果也表明,与传统的线性反馈控制方案相比,本文所设计的控制器使得耦合网络实现滞后同步的充分条件的阈值有所下降,这在一定程度上揭示了噪声在诱导和增强耦合网络滞后同步中的积极作用.进一步地,借助于计算机仿真,通过具体的网络模型验证了理论分析的有效性.2.研究了噪声环境下两个时滞耦合网络之间的广义投影滞后同步.首先,建立了噪声扰动下具有不同节点动力学、不同拓扑结构及不同节点数目的耦合时滞网络;其次,基于随机时滞微分方程LaSalle型不变性原理,在合适的控制器作用下理论上证明了驱动网络和响应网络在几乎必然渐近稳定性意义下能够取得广义投影滞后同步；最后,借助于计算机仿真,通过具体的网络模型验证了理论推理的有效性,同时揭示了关键参数如耦合时滞、比例因子、更新增益对同步效果的一些显著性影响.3.研究了噪声扰动下含未知动力学参数的复杂网络之间的完全同步.由于现实世界的各种不确定性信息,网络模型的动力学参数往往未知或者部分未知.鉴于此,本文进一步探讨了噪声和时变耦合时滞作用下含有未知参数的复杂网络的同步问题.基于随机时滞微分方程LaSalle型不变性原理,通过构建合适的控制器和估计未知参数的更新规则,理论上证明了含有未知参数的驱动网络和响应网络在几乎必然渐近稳定性意义下可以达到完全同步.最后,借助于计算机数值仿真,利用实例验证了控制策略的有效性,研究结果也表明对任意正数的更新增益λ,耦合网络都可以实现完全同步.