【摘 要】
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排序问题是一类重要的组合最优化问题,其目的是利用一些资源,最优地完成一批任务,在实际生活中的很多方面都扮演着很重要的角色.随着现代工业的发展,各种对于排序问题的研究越来越多.排序论现已是国际上发展最迅速、研究最广泛、成果最丰硕的学科领域之一.经典的平行机排序问题是一个著名的NP-难问题,除非P=NP,否则此问题不存在多项式时间精确算法.关于这个问题的研究持续了 50多年从未停歇.出于更多现实情况,
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排序问题是一类重要的组合最优化问题,其目的是利用一些资源,最优地完成一批任务,在实际生活中的很多方面都扮演着很重要的角色.随着现代工业的发展,各种对于排序问题的研究越来越多.排序论现已是国际上发展最迅速、研究最广泛、成果最丰硕的学科领域之一.经典的平行机排序问题是一个著名的NP-难问题,除非P=NP,否则此问题不存在多项式时间精确算法.关于这个问题的研究持续了 50多年从未停歇.出于更多现实情况,如果工件的加工时间非常大,加工成本非常高,则无法对其进行处理,带拒绝费用的平行机排序问题应运而生.本文我们主要研究带拒绝费用的平行机排序问题,考虑问题在一些特殊条件下的多项式时间可解性.针对加工时间为2的幂次方或者加工时间满足整除关系两种条件下的经典平行机排序问题,我们基于装箱思想设计了多项式时间算法来求解.同时,分析了算法在一般经典排序问题上的复杂性和近似比,并提供了相应的紧例子.针对加工时间为2的幂次方,拒绝费用是1或2的带拒绝费用的平行机排序问题,基于贪婪思想设计了多项式时间算法来求解,并给出严格证明.文中我们提出的多项式时间算法基于装箱和包装的思想,拓宽了我们思考的角度,为我们研究其他问题提供了新的思路和想法.
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