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本文主要讨论了在缓增广义函数空间S上Jensen方程及Jensen-Pexider方程的稳定性问题.为此首先利用pullback将一般的空间上的泛函不等式转化为广义函数意义下的相应的Jensen及Jensen-Pexider函数不等式。然后利用光滑化算子将不等式,转化为Rn+1空间上的光滑函数不等式，求出光滑函数方程的稳定性以后，再利用正则化函数与广义函数之间的关系，求得广义函数空间上Jensen函数方程与Jensen-Pexider函数方程的稳定性。