随着海洋油气开发持续向深水推进,非粘合柔性软管的应用越来越广泛。与传统钢管相比,尤其当管体需要承受较大的弯曲变形时,柔性软管有着诸多优点。然而由于自身结构的复杂性,要确定其力学特性和结构响应从来都非易事。螺旋层的存在为此引入了诸多的不确定性,特别是对于弯曲响应。当用作海洋立管时,其与浮式平台的连接部位由于受到动力载荷的作用,极易发生过度弯曲或疲劳失效。弯曲刚度加强件(Bend Stiffener, BSR)则为其提供了一个弯曲刚度的过渡区域,以保证柔性立管的安全。本文的主要任务是建立相应的理论模型来分析柔性立管-BSR这一系统的力学特性和结构响应,主要包括柔性立管的截面分析和BSR的非线性响应分析。此外,柔性立管的疲劳分析也是本文一个重要的研究内容。非粘合柔性软管的截面分析可以分为轴对称响应分析和弯曲响应分析。本文建立了柔性软管在轴向力、扭矩以及内外压等轴对称载荷作用下的响应分析模型。首先基于能量法推导出软管各层的平衡方程并写成矩阵形式,得到其刚度矩阵；然后将各层刚度矩阵进行组装并考虑边界条件得到总刚度矩阵；进而通过迭代求解出所有变量。该模型可自行判断各层之间可能发生的分离并相应调整层间的接触压力,因而可以考虑轴向刚度与扭转刚度之间的耦合以及载荷施加的方向。Rough Bore型和Smooth Bore型的差别也通过调整载荷向量的方式进行了考虑。通过将各层的弯曲响应函数相加,建立了柔性软管的弯曲响应分析模型。对于螺旋层,通过将其模拟为等效的圆管,推导出无滑移和完全滑移之间这一过渡段的弯矩-曲率关系以及弯曲刚度-曲率关系的显式表达,成功模拟了过渡段的非线性弯曲行为。正确考虑了螺旋条带局部弯曲和扭转的贡献,结果表明其对完全滑移刚度有较大影响,应在弯曲分析时予以考虑。此外,对初始接触压力的重要性也进行了讨论。该模型显式地描述了循环弯曲时柔性软管的弯曲迟滞行为。截面分析的理论计算均与现有文献中实验测试的结果进行了比较,二者吻合良好。给出一种BSR的锥形设计方法,并推导出其尖部转角的解析表达式。建立了柔性立管-BSR系统的非线性响应分析模型,首次同时考虑了几何非线性、材料非线性以及柔性立管非线性的弯矩-曲率关系等非线性因素。此外,给出一种确定BSR截面弯矩-曲率关系的理论方法,大大简化了其本构关系的计算。柔性立管的疲劳性能一直是设计时需要考虑的重要因素之一,立管与浮式平台的连接部位则是一个容易发生疲劳失效的危险区域。基于Longuet-Higgins分布将表征长期海况的波浪散布图分解为单个规则波的散布图,以此进行柔性立管的疲劳分析,并与随机波法的计算结果进行了比较。结果表明：波浪散布图的离散应充分考虑系统响应的影响；若将波浪散布图离散得较为理想,则采用规则波法计算得到的疲劳寿命将和随机波法的结果较为接近。此外,通过参数敏感性分析讨论了诸多重要因素对疲劳寿命的影响。